PUC-SP 2012 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo o vaporizador leva para esquentar a água e transformar um terço dela em vapor.

Passo 1 — a potência do resistor. Efeito Joule, $P = R\,i^2$:

$$P = 12 \times 10^2 = 1\,200\ \text{W}$$

Passo 2 — o calor necessário. Antes de ferver, toda a água (300 g) tem de ir de 20 °C a 100 °C; depois, só 1/3 dela (100 g) vaporiza:

$$Q_1 = 300 \times 1{,}0 \times 80 = 24\,000\ \text{cal}$$

$$Q_2 = 100 \times 540 = 54\,000\ \text{cal}$$

$$Q = 78\,000 \times 4{,}2 = 327\,600\ \text{J}$$

Passo 3 — o tempo:

$$t = \frac{327\,600}{1\,200} = 273\ \text{s}$$

273 s = 4 min 33 s.

⚠️ A armadilha: aquecer só os 100 g que vão vaporizar: $(8\,000 + 54\,000) \times 4{,}2/1\,200 = 217$ s = 3 min 37 s (alternativa A). Mas a água esquenta toda junta: para um terço ferver, os 300 g precisam chegar a 100 °C.

A ideia em uma frase: calor = aquecer toda a água até 100 °C + vaporizar a parte que vira vapor; tempo = calor em joules ÷ potência $Ri^2$.

Resposta: alternativa B (4 min 33 s).