PUC-SP 2012 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência no resistor $R_D$.

Passo 1 — o resistor $R_B$. Toda a corrente do circuito, 1,0 A, passa por $R_B$ (ele está sozinho entre os dois blocos em paralelo). De $P = U\,i$:

$$U_B = \frac{12}{1{,}0} = 12\ \text{V}$$

Passo 2 — o bloco de cima. A corrente de 1,0 A se divide em 0,5 A e 0,5 A; pelo resistor de 8 Ω passam 0,5 A, então a tensão nesse bloco é:

$$U_{\text{cima}} = 8 \times 0{,}5 = 4\ \text{V}$$

Passo 3 — o bloco de baixo. A soma das tensões em série é a do gerador:

$$U_{\text{baixo}} = 24 - 4 - 12 = 8\ \text{V}$$

Passo 4 — a corrente em $R_D$. Chega 1,0 A no bloco de baixo; 0,25 A vai por $R_C$, então por $R_D$ passam 0,75 A.

Passo 5 — a potência:

$$P_D = U\,i = 8 \times 0{,}75 = 6\ \text{W}$$

Conferindo: $R_D = 8/0{,}75 \approx 10{,}7\ \Omega$ e $R_C = 8/0{,}25 = 32\ \Omega$; potências do circuito: 4 × 1 (cima) + 12 + 8 × 1 (baixo) = 24 W = 24 V × 1 A. Confere.

⚠️ A armadilha: usar 0,25 A (a corrente de $R_C$) no lugar da de $R_D$: $8 \times 0{,}25 = 2$ W; ou usar a corrente total, $8 \times 1 = 8$ W. Nenhum dos dois está nas alternativas. Já $U = 24$ V com 0,75 A daria 18 W (alternativa D): a tensão do gerador não fica inteira em $R_D$.

A ideia em uma frase: em série, as tensões se somam até a fem; em paralelo, as correntes se somam até a total — com isso se acha U e i de cada resistor.

Resposta: alternativa C (6 W).