PUC-RS 2012 — questão 7 de Física

Gabarito COndas — comprimento de onda do ultrassom e efeito DopplerConcurso Vestibular · Verão
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 7 de Física do PUC-RS 2012

Enunciado em texto

Um sonar fetal, cuja finalidade é escutar os batimentos cardíacos de um bebê em formação, é constituído por duas pastilhas cerâmicas iguais de titanato de bário, uma emissora e outra receptora de ultrassom. A pastilha emissora oscila com uma frequência de 2,2×1062{,}2 \times 10^{6}Hz quando submetida a uma tensão variável de mesma frequência. As ondas de ultrassom produzidas devem ter um comprimento de onda que possibilite a reflexão das mesmas na superfície pulsante do coração do feto. As ondas ultrassônicas refletidas que retornam à pastilha receptora apresentam frequência ligeiramente alterada, o que gera interferências periódicas de reforço e atenuação no sinal elétrico resultante das pastilhas. As alterações no sinal elétrico, após serem amplificadas e levadas a um alto-falante, permitem que os batimentos cardíacos do feto sejam ouvidos.

Considerando que a velocidade média das ondas no corpo humano (tecidos moles e líquido amniótico) seja 1540m/s, o comprimento de onda do ultrassom que incide no coração fetal é _________, e o efeito que descreve as alterações de frequência nas ondas refletidas chama-se _________.

A alternativa que completa corretamente as lacunas é:

(A) 0,70mm — Joule

(B) 7,0mm — Joule

(C) 0,70mm — Doppler

(D) 7,0mm — Doppler

(E) 70mm — Pascal

(Enunciado: Concurso Vestibular PUC-RS 2012 (Verão) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda do ultrassom no corpo e o nome do efeito que muda a frequência da onda refletida.

Passo 1 — comprimento de onda. Da equação fundamental da onda, v=λfv = \lambda f:

λ=vf=15402,2×106\lambda = \frac{v}{f} = \frac{1540}{2{,}2\times10^{6}}

λ=7,0×10−4 m=0,70 mm\lambda = 7{,}0\times10^{-4}\ \text{m} = 0{,}70\ \text{mm}

Passo 2 — o efeito. A superfície do coração se move (pulsa). Uma onda refletida por um objeto em movimento volta com frequência diferente: maior se ele se aproxima, menor se ele se afasta. Esse é o efeito Doppler. A frequência refletida, um pouco diferente da emitida, se sobrepõe a ela e gera os batimentos de reforço e atenuação que o aparelho transforma em som.

⚠️ A armadilha: errar a potência de dez na conversão: 7,0×10−47{,}0 \times 10^{-4} m são 0,70 mm (1 mm = 10−310^{-3} m), não 7,0 mm (alternativa D).

A ideia em uma frase: λ = v/f; e a mudança de frequência por reflexão numa superfície em movimento é o efeito Doppler.

Resposta: alternativa C (0,70 mm; Doppler).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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