PUC-RS 2012 — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre impulso, momento e velocidade na batida da bola no chão.

Passo 1 — o impulso é a área do gráfico F × t. A área é a de um triângulo:

$$I = \frac{4{,}0\times10^{-3} \times 100}{2}$$

$$I = 0{,}20\ \text{N}\cdot\text{s}$$

A força do piso aponta para cima, então o impulso é vertical, para cima. I verdadeira.

Passo 2 — o teorema do impulso. O impulso da resultante é a variação do momento, $\vec{I} = \Delta\vec{p}$. Durante os 4 ms do choque, a força do piso (até 100 N) é enorme perto do peso (0,1 kg × 10 m/s² = 1 N), cujo impulso, $1 \times 0{,}004 = 0{,}004$ N·s, pode ser desprezado. Então $\Delta\vec{p} \approx 0{,}20$ kg·m/s para cima. II verdadeira.

Passo 3 — módulo não muda. Na colisão elástica a energia cinética se conserva: a bola sobe com a mesma rapidez com que desceu. O vetor momento muda de “para baixo” para “para cima”, mas o módulo fica igual. Então:

• III — falsa: a variação do módulo do momento é zero.

• IV — falsa: a variação do módulo da velocidade também é zero.

Conferindo: se $\Delta p = 2\,m\,v = 0{,}20$, então $v = 0{,}20/(2 \times 0{,}1) = 1{,}0$ m/s: a bola chega a 1,0 m/s para baixo e sai a 1,0 m/s para cima. A variação do vetor velocidade é 2,0 m/s; a do módulo é zero.

⚠️ A armadilha: confundir variação do vetor com variação do módulo (afirmativas III e IV). O vetor inverte e muda de $-p$ para $+p$ (variação $2p$); o tamanho continua p.

A ideia em uma frase: a área sob F × t é o impulso, que é a variação do vetor momento; numa colisão elástica o vetor inverte, mas o módulo não muda.

Resposta: alternativa A (I e II).