Provão Paulista 2025 (1ª série, 2ª aplicação) — questão 32 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: que porcentagem da energia mecânica inicial a pedra perdeu para o ar durante a subida.

Passo 1 — a energia mecânica no lançamento. No solo (altura zero, que é a nossa referência), a pedra só tem energia cinética:

$$E_i = \frac{m\,v^2}{2} = \frac{0{,}5 \times 10^2}{2} = 25\ \text{J}$$

Passo 2 — a energia mecânica no ponto mais alto. Lá em cima, a 4 m, a pedra para por um instante (velocidade zero). Só tem energia potencial gravitacional:

$$E_f = m\,g\,h = 0{,}5 \times 10 \times 4 = 20\ \text{J}$$

Passo 3 — a perda e a porcentagem. Perdeu 25 − 20 = 5 J. Comparando com o que ela tinha no começo:

$$\frac{5}{25} = 0{,}20 = 20\%$$

Conferindo: sem o ar, toda a energia de 25 J viraria potencial, e a pedra subiria até $h = 25/(0{,}5 \times 10) = 5$ m. Ela subiu só 4 m, 1 m a menos: perdeu 1/5 da energia, 20%.

⚠️ A armadilha: dividir a perda pela energia final, 5/20 = 25%, que nem aparece nas alternativas. A porcentagem de perda é sempre em relação ao que se tinha no início.

A ideia em uma frase: energia perdida é a energia mecânica inicial menos a final; a porcentagem é essa perda dividida pela inicial.

Resposta: alternativa B (20%).