Provão Paulista 2025 (1ª série, 2ª aplicação) — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carro no instante em que as rodas travaram, sabendo que ele derrapou 300 m até parar.

Passo 1 — a força que freia o carro. Com as rodas travadas, os pneus deslizam na pista, e a força que freia o carro é o atrito dinâmico. Na pista horizontal, a normal é igual ao peso, m · g, e o atrito vale

$$F_{\text{at}} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g$$

Passo 2 — a desaceleração. Esse atrito é a força resultante. Pela 2ª lei de Newton, F = m · a. A massa do carro aparece dos dois lados e se cancela (por isso a questão nem precisa dela):

$$m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g$$

$$a = \mu \cdot g = 0{,}60 \times 10 = 6\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a velocidade inicial (Torricelli). O carro parte da velocidade v₀ e para (v = 0) depois de 300 m, perdendo 6 m/s a cada segundo. Como não sabemos o tempo, usamos a equação de Torricelli:

$$v^2 = v_0^2 - 2\,a\,\Delta s$$

$$0 = v_0^2 - 2 \times 6 \times 300$$

$$v_0^2 = 3\,600 \Rightarrow v_0 = 60\ \text{m/s}$$

Passo 4 — passar para km/h. Para ir de m/s para km/h, multiplica-se por 3,6:

$$60 \times 3{,}6 = 216\ \text{km/h}$$

⚠️ A armadilha: esquecer o coeficiente de atrito e usar a = g = 10 m/s². Aí $v_0^2 = 2 \times 10 \times 300 = 6\,000$, $v_0 \approx 77{,}5$ m/s ≈ 278 km/h, a alternativa B. A desaceleração não é g: é só 60% de g, porque o atrito é 0,60 vez o peso.

A ideia em uma frase: na derrapagem, o atrito freia o carro com a = μg; com Torricelli, v₀² = 2·a·d.

Resposta: alternativa D (216 km/h).