Provão Paulista 2023 (1ª série, 2ª aplicação) — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual frase descreve corretamente o movimento do objeto lançado, usando o que o gráfico mostra.

Passo 1 — lendo o tempo no gráfico. Os pontos estão marcados a cada 2,5 s. Da origem até x = 125 m há 5 intervalos entre pontos, então o voo inteiro dura:

$$t_{\text{voo}} = 5 \times 2{,}5 = 12{,}5\ \text{s}$$

A curva é simétrica: o ponto mais alto fica no meio do caminho (entre x = 50 m e x = 75 m), ou seja, na metade do tempo de voo, em 6,25 s.

Passo 2 — a direção horizontal. A cada 2,5 s o objeto anda sempre os mesmos 25 m na horizontal. Isso quer dizer que a velocidade horizontal é constante:

$$v_x = \frac{25\ \text{m}}{2{,}5\ \text{s}} = 10\ \text{m/s}$$

Ela não muda porque nenhuma força age na horizontal (não há resistência do ar).

Passo 3 — a força resultante. Sem forças dissipativas, a única força sobre o objeto durante o voo é o peso, que aponta para baixo. Então a força resultante é o próprio peso, e a aceleração é a da gravidade do planeta: sempre a mesma, para baixo, do lançamento até a queda. É exatamente o que diz a alternativa D.

Conferindo (e descobrindo a gravidade do planeta): com 45°, a velocidade vertical inicial é igual à horizontal, 10 m/s. Ela cai a zero em 6,25 s (no topo), então a gravidade lá vale $g = 10/6{,}25 = 1{,}6\ \text{m/s}^2$, parecida com a da Lua. A altura máxima seria a velocidade vertical média, 5 m/s, vezes 6,25 s: 31,25 m, um pouco acima de 30 m, como no gráfico.

Por que não as outras:

(A) No ponto mais alto a velocidade não é nula nem a aceleração: a velocidade horizontal continua 10 m/s, e o peso (e a aceleração) continuam agindo. E a velocidade muda o tempo todo, não é constante.

(B) Os 125 m são atingidos no fim do voo (12,5 s), não na metade. Na metade o objeto está no ponto mais alto, em x ≈ 62 m.

(C) A altura máxima é atingida em 6,25 s; 12,5 s é o tempo total, quando ele já voltou ao chão.

(E) No lançamento, a 45°, as duas velocidades são iguais. Depois, a vertical diminui na subida, chega a zero no topo e só volta a 10 m/s no chão: ela nunca fica maior que a horizontal.

⚠️ A armadilha: achar que no ponto mais alto "tudo para", marcando a alternativa A. Só a velocidade vertical zera ali; o objeto continua andando para a frente, e o peso continua puxando para baixo.

A ideia em uma frase: sem resistência do ar, a única força no lançamento é o peso: a aceleração é constante e a velocidade horizontal nunca muda.

Resposta: alternativa D (a resultante é o peso e a aceleração é constante).