Humanitas 2027 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: onde o campo elétrico entre a nuvem e o solo é mais intenso. O enunciado entrega a fórmula em palavras — o trabalho é usar a informação que ele não verbaliza: que a diferença de potencial é a mesma em toda parte.

Passo 1 — escreva a relação que o texto descreve.

$$E = \frac{U}{d} = \frac{V_N - V_S}{d}$$

Passo 2 — descubra o que é constante. Aqui está o pulo do gato. O enunciado diz que a nuvem inteira é uma equipotencial de potencial $V_N$ e que o solo inteiro — "incluindo superfícies de árvores, de relevos e de construções civis" — é uma equipotencial de potencial $V_S$.

Logo o numerador $U = V_N - V_S$ é o MESMO nas cinco regiões. A frase que parece um detalhe de redação é, na verdade, a hipótese que transforma o problema.

Passo 3 — se o numerador é fixo, só o denominador decide.

$$E \propto \frac{1}{d} \;\Longrightarrow\; \text{maior } E \;\Longleftrightarrow\; \text{menor } d$$

A pergunta "onde o campo é mais intenso?" virou "qual ponto do solo está mais perto da nuvem?".

Passo 4 — olhe a figura. A base da nuvem é praticamente horizontal, então o ponto mais próximo dela é simplesmente o ponto mais alto do solo. Comparando as cinco regiões: a casa com a árvore (1) é baixa; a torre (2) e o edifício (3) sobem um pouco; o vale (4) é o ponto mais baixo de todos — a maior distância, o campo mais fraco ali; e o pico (5) é, visivelmente, o ponto mais alto de toda a figura.

$$\boxed{\text{região } 5}$$

É a alternativa D.

⚠️ A armadilha da (E), região 4 — e ela é boa. O vale é a região onde há mais espaço entre a nuvem e o solo, e é fácil confundir "região maior" com "campo maior". É o contrário: mais distância, mais o mesmo $U$ se "dilui" ao longo do caminho, menor o campo. O vale é o lugar mais seguro da figura, não o mais perigoso.

⚠️ A armadilha da (A), a torre. A torre metálica é pontiaguda e condutora, e quem lembra do poder das pontas marca 2. O instinto não está errado sobre o mundo — está errado sobre esta figura: dentro do modelo que o enunciado montou (duas equipotenciais, $E = U/d$), o que decide é só a distância, e o pico 5 é mais alto que a torre 2.

E no mundo real, quem é atingido? Os dois efeitos se somam: o raio procura o ponto mais alto e mais pontiagudo. Por isso para-raios são hastes finas instaladas no ponto mais elevado do prédio — altura para encurtar $d$ e ponta para concentrar as linhas de campo. Quando o campo local vence a rigidez dielétrica do ar, cerca de $3\times10^{6}$ V/m, o ar ioniza e a descarga acontece ali.

Por que o solo pode ser tratado como uma equipotencial só. Porque ele é condutor o bastante (terra úmida, estruturas metálicas, água) e, num condutor em equilíbrio, todos os pontos estão no mesmo potencial. É a mesma razão pela qual a superfície de qualquer condutor é sempre uma equipotencial — e por isso as linhas de campo chegam perpendiculares ao solo, montanha ou vale.

A ideia em uma frase: mesma ddp em toda parte, então o campo mais intenso é onde o caminho é mais curto — e isso é o pico.

Resposta: alternativa D.