Humanitas 2020 — questão 40 de Física

Gabarito AEletrodinâmica — gerador real: ddp nos terminais e corrente (lâmpadas em paralelo)Medicina · Prova II · Versão 2
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do Humanitas 2020

Enunciado em texto

O esquema representa um circuito elétrico composto por uma bateria de força eletromotriz ε\varepsilon e resistência interna r, três lâmpadas idênticas, L1L_1, L2L_2 e L3L_3, e três chaves interruptoras, Ch1\text{Ch}_1, Ch2\text{Ch}_2 e Ch3\text{Ch}_3.

[Esquema: à esquerda, a bateria (dentro de um retângulo tracejado, o resistor r em série com o gerador ε\varepsilon); ao lado dela, uma seta vermelha vertical indica a ddp U entre seus terminais; no fio de baixo, a corrente i⃗\vec{i}. Entre o fio de cima e o de baixo há três ramos em paralelo, cada um com uma chave e uma lâmpada em série: Ch1\text{Ch}_1 com L1L_1, Ch2\text{Ch}_2 com L2L_2 e Ch3\text{Ch}_3 com L3L_3. No desenho, Ch1\text{Ch}_1 está aberta e Ch2\text{Ch}_2 e Ch3\text{Ch}_3 estão fechadas.]

Inicialmente, apenas as chaves Ch2\text{Ch}_2 e Ch3\text{Ch}_3 estão fechadas e, nessa situação, a diferença de potencial entre os terminais da bateria é igual a U e a intensidade da corrente elétrica que a atravessa é igual a i. Ao fechar a chave Ch1\text{Ch}_1, a diferença de potencial entre os terminais da bateria

(A) diminui e a intensidade da corrente que a atravessa aumenta.

(B) aumenta e a intensidade da corrente que a atravessa também aumenta.

(C) permanece constante e a intensidade da corrente que a atravessa diminui.

(D) diminui e a intensidade da corrente que a atravessa também diminui.

(E) permanece constante e a intensidade da corrente que a atravessa aumenta.

(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2020, Prova II — Humanitas/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com a ddp nos terminais da bateria e com a corrente que sai dela quando a terceira lâmpada é ligada.

Passo 1 — a resistência externa diminui. As lâmpadas estão em paralelo. Cada lâmpada a mais em paralelo é um caminho a mais para a corrente: a resistência equivalente cai. Com lâmpadas de resistência R, ela passa de R/2 para R/3.

Passo 2 — a corrente aumenta. Pela lei de Pouillet, a corrente na bateria é a fem dividida pela resistência total (externa + interna):

i=εReq+ri = \frac{\varepsilon}{R_{\text{eq}} + r}

Com ReqR_{\text{eq}} menor, o denominador diminui e a corrente aumenta.

Passo 3 — a ddp nos terminais diminui. Numa bateria real, parte da fem se perde na resistência interna:

U=ε−r iU = \varepsilon - r\,i

Com i maior, a perda r ir\,i cresce e U diminui.

⚠️ A armadilha: tratar a bateria como ideal e dizer que a ddp permanece constante (alternativas C e E). Isso só valeria com r = 0. O enunciado deu uma resistência interna justamente para que a queda r ir\,i apareça: mais corrente, mais queda interna, menos tensão nos terminais.

A ideia em uma frase: ligar mais aparelhos em paralelo puxa mais corrente do gerador real, e a tensão nos terminais cai, porque U = ε − r·i.

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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