Humanitas 2020 — questão 40 de Física

Enunciado em texto
O esquema representa um circuito elétrico composto por uma bateria de força eletromotriz e resistência interna r, três lâmpadas idênticas, , e , e três chaves interruptoras, , e .
[Esquema: à esquerda, a bateria (dentro de um retângulo tracejado, o resistor r em série com o gerador ); ao lado dela, uma seta vermelha vertical indica a ddp U entre seus terminais; no fio de baixo, a corrente . Entre o fio de cima e o de baixo há três ramos em paralelo, cada um com uma chave e uma lâmpada em série: com , com e com . No desenho, está aberta e e estão fechadas.]
Inicialmente, apenas as chaves e estão fechadas e, nessa situação, a diferença de potencial entre os terminais da bateria é igual a U e a intensidade da corrente elétrica que a atravessa é igual a i. Ao fechar a chave , a diferença de potencial entre os terminais da bateria
(A) diminui e a intensidade da corrente que a atravessa aumenta.
(B) aumenta e a intensidade da corrente que a atravessa também aumenta.
(C) permanece constante e a intensidade da corrente que a atravessa diminui.
(D) diminui e a intensidade da corrente que a atravessa também diminui.
(E) permanece constante e a intensidade da corrente que a atravessa aumenta.
(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2020, Prova II — Humanitas/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que acontece com a ddp nos terminais da bateria e com a corrente que sai dela quando a terceira lâmpada é ligada.
Passo 1 — a resistência externa diminui. As lâmpadas estão em paralelo. Cada lâmpada a mais em paralelo é um caminho a mais para a corrente: a resistência equivalente cai. Com lâmpadas de resistência R, ela passa de R/2 para R/3.
Passo 2 — a corrente aumenta. Pela lei de Pouillet, a corrente na bateria é a fem dividida pela resistência total (externa + interna):
Com menor, o denominador diminui e a corrente aumenta.
Passo 3 — a ddp nos terminais diminui. Numa bateria real, parte da fem se perde na resistência interna:
Com i maior, a perda cresce e U diminui.
⚠️ A armadilha: tratar a bateria como ideal e dizer que a ddp permanece constante (alternativas C e E). Isso só valeria com r = 0. O enunciado deu uma resistência interna justamente para que a queda apareça: mais corrente, mais queda interna, menos tensão nos terminais.
A ideia em uma frase: ligar mais aparelhos em paralelo puxa mais corrente do gerador real, e a tensão nos terminais cai, porque U = ε − r·i.
Resposta: alternativa A.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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