Humanitas 2020 — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: descobrir o índice do salicilato de etila para essa luz (pela refração) e, com ele, ler no gráfico o comprimento de onda.

Passo 1 — lei de Snell na passagem salicilato → vidro:

$$n_S\,\text{sen}\,\beta = n_V\,\text{sen}\,\theta$$

$$n_S \times 0{,}83 = 1{,}66 \times 0{,}77$$

$$n_S = \frac{1{,}66}{0{,}83} \times 0{,}77 = 2 \times 0{,}77 = 1{,}54$$

Conferindo pela figura: o raio se aproxima da normal ao entrar no vidro (θ < β), sinal de que o vidro é mais refringente. De fato, 1,66 > 1,54.

Passo 2 — ler o gráfico. O índice 1,54 é atingido pela reta na linha vertical de 530: a terceira linha da grade depois do 500 (as linhas vão de 10 em 10: 510, 520, 530...).

Sobre a unidade: o caderno escreve μm (micrômetro), mas para a luz visível o certo seria nm (nanômetro): 530 nm é luz verde. Isso não muda a escolha da alternativa.

Por que não as outras: cada alternativa é um ponto da mesma reta: 490 corresponde a 1,55, 580 a 1,53, 620 a pouco mais de 1,52 e 660 a 1,52. Só 530 tem o índice 1,54.

⚠️ A armadilha: ler a escala horizontal como se fosse uniforme. As linhas da grade ficam mais apertadas à direita; por isso, conte as linhas (de 10 em 10) em vez de medir distâncias. Outra armadilha é trocar os senos na lei de Snell: daria $n_S = 1{,}66 \times 0{,}83/0{,}77 \approx 1{,}79$, fora do gráfico, sinal claro de erro.

A ideia em uma frase: a lei de Snell dá o índice do meio; como o índice depende da cor da luz (dispersão), o gráfico transforma esse índice em comprimento de onda.

Resposta: alternativa C (530 μm).