Humanitas 2020 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força resultante média sobre um astronauta de 80 kg nos primeiros 25 s do lançamento.

Passo 1 — a velocidade em m/s. O astronauta sai do repouso junto com a nave e chega a:

$$v = \frac{360}{3{,}6} = 100\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a aceleração média:

$$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{100}{25} = 4\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a força resultante média. Pela 2ª lei de Newton (ou pelo teorema do impulso, $F_m\,\Delta t = m\,\Delta v$, que vale mesmo que a aceleração não seja constante):

$$F_R = m\,a_m = 80 \times 4 = 320\ \text{N}$$

$$F_R = 3{,}2 \times 10^{2}\ \text{N}$$

Atenção ao que é pedido: é a resultante, não a força que a poltrona faz no astronauta. Essa seria maior, porque também precisa equilibrar o peso: $N = m(g + a) = 80 \times 14 = 1\,120$ N. A resultante é só a “sobra” que acelera: 320 N.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter km/h: $80 \times 360/25 \approx 1\,150$ N, perto de $1{,}2 \times 10^{3}$ N (alternativa D). Outra é responder com o peso, 800 N (alternativa B), que não é a resultante.

A ideia em uma frase: força resultante média é massa vezes aceleração média, e aceleração média é Δv/Δt — com a velocidade em m/s.

Resposta: alternativa C ($3{,}2 \times 10^{2}$ N).