Humanitas 2020 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade de saída do gafanhoto para que ele suba 45 cm.

Passo 1 — conservação da energia. No chão, toda a energia mecânica é cinética; no ponto mais alto (velocidade vertical nula), toda ela virou potencial:

$$\frac{m\,v^2}{2} = m\,g\,h \;\Rightarrow\; v = \sqrt{2\,g\,h}$$

A massa se cancela: não é preciso saber quanto pesa o gafanhoto.

Passo 2 — a conta, com h = 45 cm = 0,45 m:

$$v = \sqrt{2 \times 10 \times 0{,}45} = \sqrt{9} = 3{,}0\ \text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: esquecer o 2 da energia cinética: $\sqrt{10 \times 0{,}45} = \sqrt{4{,}5} \approx 2{,}1$ m/s, perto da alternativa A. Ou deixar a altura em centímetros: $\sqrt{900} = 30$ m/s, um absurdo para um gafanhoto.

A ideia em uma frase: para subir uma altura h, a velocidade de saída é √(2gh), qualquer que seja a massa.

Resposta: alternativa D (3,0 m/s).