Humanitas 2018 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força média do bastão sobre a bola durante o contato de 0,5 ms.

Passo 1 — tudo no SI. m = 150 g = 0,15 kg; Δt = 0,5 ms = $5 \times 10^{-4}$ s; e as velocidades, dividindo por 3,6:

$$144\ \text{km/h} = 40\ \text{m/s}$$

$$180\ \text{km/h} = 50\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a variação de velocidade, com sinal. A bola volta no sentido contrário. Adotando como positivo o sentido da rebatida, ela chega com −40 m/s e sai com +50 m/s:

$$\Delta v = 50 - (-40) = 90\ \text{m/s}$$

Passo 3 — teorema do impulso. O impulso da força média é a variação da quantidade de movimento:

$$F_m\,\Delta t = m\,\Delta v$$

$$F_m = \frac{0{,}15 \times 90}{5 \times 10^{-4}} = \frac{13{,}5}{5 \times 10^{-4}}$$

$$F_m = 2{,}7 \times 10^{4}\ \text{N} = 27{,}0\ \text{kN}$$

⚠️ A armadilha: subtrair as velocidades como se a bola continuasse no mesmo sentido: 50 − 40 = 10 m/s dá 3,0 kN (alternativa C); fazendo isso sem converter (180 − 144 = 36) dá 10,8 kN (alternativa D). Quando a bola inverte o sentido, ela primeiro tem de parar e depois acelerar de novo: as velocidades se somam no Δv.

A ideia em uma frase: na rebatida, a velocidade troca de sinal, e o Δv é a soma das duas velocidades — força média = mΔv/Δt.

Resposta: alternativa E (27,0 kN).