Humanitas 2018 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto de energia a resistência do ar “roubou” do corpo durante a queda de 30 m.

Antes de começar: o enunciado diz que a trajetória foi “horizontal”, mas o corpo é solto do alto, a partir do repouso, e a figura mostra a queda vertical ao lado do prédio. É um deslize de redação do caderno: a trajetória é vertical (retilínea), e é assim que resolvemos.

Passo 1 — teorema da energia cinética. O trabalho de todas as forças (peso e resistência do ar) é igual à variação da energia cinética:

$$\tau_P + \tau_{\text{ar}} = E_{c,f} - E_{c,i}$$

Passo 2 — trabalho do peso. O peso é a favor do movimento e o corpo desce 30 m:

$$\tau_P = m\,g\,h = 5 \times 10 \times 30 = 1\,500\ \text{J}$$

Passo 3 — energia cinética no chão (partiu do repouso, então a inicial é zero):

$$E_{c,f} = \frac{m\,v^2}{2} = \frac{5 \times 20^2}{2} = 1\,000\ \text{J}$$

Passo 4 — o trabalho do ar:

$$\tau_{\text{ar}} = 1\,000 - 1\,500 = -500\ \text{J}$$

O sinal negativo mostra que a força do ar é contrária ao movimento. O módulo é 500 J: dos 1 500 J que o peso forneceu, 500 J viraram calor e agitação do ar.

Conferindo: sem ar, o corpo chegaria com $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{600} \approx 24{,}5$ m/s. Ele chegou com 20 m/s, então houve perda, e a resposta não pode ser 0 J (alternativa A).

⚠️ A armadilha: responder com uma das energias em vez da diferença: 1 500 J é o trabalho do peso (alternativa C) e 1 000 J é a energia cinética final (alternativa B). O trabalho do ar é o que falta para uma chegar na outra.

A ideia em uma frase: o trabalho da resistência do ar é a energia mecânica perdida: energia potencial inicial menos energia cinética final.

Resposta: alternativa D (500 J).