FUVEST 2027 — questão 75 de Física
Enunciado em texto
Para vender água no Carnaval, uma pessoa colocou em uma caixa de isopor 15 copinhos de água com 350 mL cada, à temperatura de 25 °C, e 1,0 kg de gelo em blocos. Para preencher todo o volume do isopor, acrescentou 0,5 kg de gelo triturado na caixa, que foi fechada e lacrada. Sabendo que o gelo, em blocos e triturado, estava à temperatura negativa de −15 °C, qual a temperatura do conteúdo dos copinhos após toda a mistura no interior do isopor atingir o equilíbrio térmico e qual o estado físico da água na caixa?
(A) É menor que 0 °C. A água dos copinhos congelou, e o gelo não derreteu.
(B) É igual a 0 °C. O gelo derreteu parcialmente, e restou uma mistura de água líquida e gelo na caixa.
(C) É igual a 0 °C. Todo o gelo derreteu, e restou apenas água líquida na caixa.
(D) É maior que 0 °C e menor que 10 °C. Todo o gelo derreteu, e restou apenas água líquida na caixa.
(E) É igual ou maior que 10 °C. Todo o gelo derreteu, e restou apenas água líquida na caixa.
Note e adote: Assuma que (i) o isopor é um isolante térmico ideal, (ii) a embalagem dos copinhos é um condutor térmico ideal e (iii) as possíveis variações de volume ou pressão dos processos térmicos envolvidos são desprezíveis. A definição do módulo do calor trocado, quando existir transição de fase do material, é igual à quantidade de massa que mudou de fase () multiplicada pelo calor latente (), ou seja, , e, quando não existir transição de fase, é igual à massa () multiplicada pelo calor específico () e a variação de temperatura (), ou seja, . Dados: Densidade da água = 1 kg/L; Calor específico da água = 1 cal/g·°C; Calor específico do gelo = 0,5 cal/g·°C; Calor latente de evaporação da água = 540 cal/g; Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.
(Enunciado: Vestibular FUVEST 2027, 1ª fase — Prova V1 — FUVEST.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: a temperatura final e o que sobra na caixa, se gelo, água ou os dois.
A estratégia: comparar o calor que a água pode ceder até chegar a 0 °C com o calor que o gelo precisa receber para chegar a 0 °C e derreter.
Passo 1 — as massas. Água: , ou seja, . Gelo: .
Passo 2 — calor que a água cede indo de 25 °C a 0 °C. .
Passo 3 — calor que o gelo precisa para chegar a 0 °C. .
Passo 4 — calor para derreter todo o gelo. .
Passo 5 — comparar. O gelo precisa de , exatamente o que a água cede ao chegar a 0 °C.
Conclusão. O calor da água é suficiente, e só o suficiente, para aquecer o gelo até 0 °C e derreter todo ele. Não sobra calor para esquentar a mistura acima de 0 °C nem falta para derreter algum gelo. O equilíbrio fica em 0 °C, só com água líquida.
Cuidado:
- O calor latente de evaporação (540 cal/g) é um dado que não se usa: ninguém chega perto de 100 °C.
- Nesse empate exato, a resposta “mistura de água e gelo” (B) seria o resultado se o gelo precisasse de um pouco mais de calor. Aqui não precisa.
A ideia em uma frase: o calor que a água perde até 0 °C é exatamente o que o gelo precisa para aquecer e derreter todo, então termina tudo líquido a 0 °C.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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