FUVEST 2027 — questão 73 de Física

Gabarito DEnergia — conservação da energia com trabalho das forças dissipativas (o maior drop de skate do mundo)1ª fase · Prova V1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 73 de Física do FUVEST 2027

Enunciado em texto

Texto para as questões 73 e 74. Em outubro de 2025, o skatista Sandro Dias (o “Mineirinho”) realizou o que foi considerado o maior drop de skate do mundo, descendo em uma rampa montada na lateral do Centro Administrativo Fernando Ferrari, em Porto Alegre (vide foto). Partindo do repouso de uma plataforma montada a 70 m do solo, o skatista desceu pela rampa, passando por uma parte curva (“transição”) até chegar ao ponto mais baixo da rampa, a uma altura de 9,70 m do solo. O percurso termina em um leve aclive (“flat”), conforme ilustrado na segunda figura. Considere que Sandro pesa 70 kg e que o trabalho das forças de atrito e arrasto do ar foi de 10.710 J durante a primeira parte do percurso (até o ponto mais baixo da rampa).

Note e adote: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2.

Considerando os efeitos das forças dissipativas mencionadas, qual a velocidade, em km/h, que Sandro alcançou no ponto mais baixo da rampa?

(A) 10

(B) 30

(C) 47

(D) 108

(E) 126

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2027, 1ª fase — Prova V1 — FUVEST.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade no ponto mais baixo da rampa, descontando a energia perdida para o atrito e o ar.

A ideia. A energia potencial perdida na descida vira energia cinética, menos o que foi dissipado:

m g (hi−hf)⏟energia potencial perdida−10 710 J⏟dissipado=12 m v2\underbrace{m\,g\,(h_i - h_f)}_{\text{energia potencial perdida}} - \underbrace{10\,710\ \text{J}}_{\text{dissipado}} = \frac{1}{2}\,m\,v^2

Passo 1 — o desnível. hi−hf=70−9,70=60,3 mh_i - h_f = 70 - 9{,}70 = 60{,}3\ \text{m}.

Passo 2 — energia potencial perdida. m g Δh=70⋅10⋅60,3=42 210 Jm\,g\,\Delta h = 70 \cdot 10 \cdot 60{,}3 = 42\,210\ \text{J}.

Passo 3 — o que sobra como energia cinética. 42 210−10 710=31 500 J42\,210 - 10\,710 = 31\,500\ \text{J}.

Passo 4 — a velocidade. 12⋅70⋅v2=31 500⇒35 v2=31 500⇒v2=900⇒v=30 m/s\dfrac{1}{2} \cdot 70 \cdot v^2 = 31\,500 \Rightarrow 35\,v^2 = 31\,500 \Rightarrow v^2 = 900 \Rightarrow v = 30\ \text{m/s}.

Passo 5 — em km/h. 30⋅3,6=108 km/h30 \cdot 3{,}6 = 108\ \text{km/h}.

Cuidado: 30 é a velocidade em m/s e aparece como alternativa (B). A pergunta é em km/h.

Conferindo sem atrito: com toda a energia potencial virando cinética, v=2⋅10⋅60,3≈34,7v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 60{,}3} \approx 34{,}7 m/s, ou cerca de 125 km/h, perto da alternativa (E). As forças dissipativas tiram cerca de 17 km/h.

A ideia em uma frase: energia potencial perdida menos energia dissipada é igual à energia cinética no fim.

Resposta: alternativa D (108 km/h).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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