FMJ 2024 — questão 57 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: do que depende a comparação entre o ângulo de saída δ e o ângulo de entrada θ.

Passo 1 — Snell na primeira face (meio 1 → meio 2). Chamando de $\alpha$ o ângulo do raio com a normal dentro da lâmina:

$$n_1\,\text{sen}\,\theta = n_2\,\text{sen}\,\alpha$$

Passo 2 — Snell na segunda face (meio 2 → meio 3). Como as faces são paralelas, as duas normais são paralelas, e o raio chega à segunda face com o mesmo ângulo $\alpha$:

$$n_2\,\text{sen}\,\alpha = n_3\,\text{sen}\,\delta$$

Passo 3 — juntar as duas. O termo do meio é o mesmo, então:

$$n_1\,\text{sen}\,\theta = n_3\,\text{sen}\,\delta$$

O índice da lâmina some da conta: δ só depende de $n_1$ e $n_3$. Se $n_1 = n_3$, então sen δ = sen θ e δ = θ: o raio sai paralelo ao que entrou (só deslocado para o lado).

Por que não as outras:

• (B) e (C): comparam com o meio 2, mas $n_2$ não influencia o resultado final. O que decide é só a relação entre $n_1$ e $n_3$: δ > θ se $n_3 < n_1$, e δ < θ se $n_3 > n_1$.

• (D): δ pode ser maior, menor ou igual a θ, conforme os meios 1 e 3.

• (E): δ = θ só quando $n_1 = n_3$, não sempre.

⚠️ A armadilha: confiar no desenho, em que δ parece menor que θ, e marcar a D. A figura mostra um caso particular (meio 3 mais refringente que o meio 1); a pergunta é sobre o caso geral. Outra armadilha é a E: lembrar que “na lâmina de faces paralelas o raio sai paralelo” sem lembrar a condição, que é ter o mesmo meio dos dois lados.

A ideia em uma frase: numa lâmina de faces paralelas, $n_1\,\text{sen}\,\theta = n_3\,\text{sen}\,\delta$: a lâmina não importa, e o raio só sai paralelo ao incidente se os meios de fora tiverem o mesmo índice.

Resposta: alternativa A.