FMJ 2017 — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor para transformar em vapor a água que acabou de chegar a 100 °C. Para isso, primeiro é preciso descobrir a massa dessa água.

Passo 1 — a massa, pelo aquecimento. De 20 °C a 100 °C a água só esquenta (calor sensível), com $\Delta\theta = 80$ °C:

$$Q = m\,c\,\Delta\theta$$

$$1{,}6 \times 10^4 = m \times 1{,}0 \times 80$$

$$m = 200\ \text{g}$$

Passo 2 — o calor para vaporizar (calor latente, a temperatura fica em 100 °C):

$$Q_v = m\,L_v = 200 \times 540$$

$$Q_v = 108\,000 = 1{,}08 \times 10^5\ \text{cal}$$

Atalho: vaporizar pede 540 cal/g; aquecer de 20 °C a 100 °C pediu 80 cal/g. A razão é $540/80 = 6{,}75$, e $6{,}75 \times 1{,}6 \times 10^4 = 1{,}08 \times 10^5$ cal.

⚠️ A armadilha: usar a variação de temperatura como 100 °C (esquecendo que a água partiu de 20 °C): a massa sairia 160 g e o calor de vaporização, $160 \times 540 = 8{,}64 \times 10^4$ cal, que é a alternativa E.

A ideia em uma frase: use o calor sensível para achar a massa e depois multiplique a massa pelo calor latente.

Resposta: alternativa D ($1{,}08 \times 10^{5}$ cal).