FMJ 2017 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa do ar que cabe numa coluna de 2,0 m² de base e da altura da atmosfera inteira.

Passo 1 — a força que o ar faz na base. Pressão é força por área, e o próprio enunciado diz que a pressão atmosférica é o peso da coluna de ar dividido pela área da base. Então o peso do ar no cilindro é:

$$P = p\,A = 1{,}0 \times 10^5 \times 2{,}0$$

$$P = 2{,}0 \times 10^5\ \text{N}$$

Passo 2 — a massa. Com g constante em toda a altura:

$$m = \frac{P}{g} = \frac{2{,}0 \times 10^5}{10}$$

$$m = 2{,}0 \times 10^4\ \text{kg}$$

Para ter uma ideia: são 20 toneladas de ar sobre apenas 2 m² de chão, ou 10 toneladas por metro quadrado. Não sentimos esse peso porque o ar empurra igualmente por todos os lados, inclusive de dentro do nosso corpo.

⚠️ A armadilha: dividir a pressão pela área em vez de multiplicar: $1{,}0 \times 10^5 / (2{,}0 \times 10) = 5{,}0 \times 10^3$ kg, que é a alternativa B. Lembre: $p = F/A$, então $F = p\,A$.

A ideia em uma frase: a pressão atmosférica é o peso da coluna de ar por metro quadrado: peso = pressão × área, massa = peso ÷ g.

Resposta: alternativa C ($2{,}0 \times 10^{4}$ kg).