FAMECA 2026 (2º dia) — questão 16 de Física

DiscursivaDinâmica — impulso pela área do gráfico F × t e colisão entre bolas de sinucaMedicina · 2º dia · Conhecimentos Específicos (discursiva)

Enunciado da questão 16 de Física do FAMECA 2026 (2º dia) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um jogo de sinuca, restam apenas as bolas branca e azul, ambas de massa 150 g, paradas sobre a mesa. Em uma jogada, uma pessoa dá uma tacada na bola branca para impulsioná-la no sentido da bola azul. Nessa tacada, o taco fica em contato com a bola branca durante 0,05 s e aplica sobre essa bola uma força horizontal $\vec{F}$ , cuja intensidade varia conforme o gráfico.

(Gráfico: F, em N, em função de t, em s. A força é nula, cresce linearmente até $F_{\text{máx}}$ e decresce linearmente até zero, formando um triângulo cuja base, a duração do contato, é 0,05 s; depois volta a ser nula.)

Ao perder contato com o taco, a bola branca adquire velocidade $v_{Branca} = 2$ m/s, com a qual colide frontalmente com a bola azul, parada ( $v_{Azul} = 0$ ). Imediatamente após a colisão, a bola branca segue no mesmo sentido, com velocidade $v^{\prime}_{Branca} = 1{,}2$ m/s e a bola azul sai do repouso, com velocidade $v^{\prime}_{Azul}$ , conforme a figura.

(Figura: imediatamente antes da colisão, a bola branca com velocidade $\vec{v}_{Branca}$ para a direita e a bola azul parada; imediatamente após a colisão, as duas bolas movem-se para a direita, com velocidades $\vec{v}^{\prime}_{Branca}$ e $\vec{v}^{\prime}_{Azul}$ .)

Desprezando todos os atritos:

a) calcule, em newtons, a intensidade da força $F_{\text{máx}}$ , indicada no gráfico.

b) calcule, em joules, o módulo da energia cinética da bola azul, imediatamente após ter sido atingida pela bola branca.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2026, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o pico da força do taco, a partir do impulso; (b) a energia cinética da bola azul logo após a colisão.

Item (a) — o impulso que o taco deu. Pelo teorema do impulso, o impulso de $\vec{F}$ (a resultante durante a tacada) é a variação do momento da bola branca, que vai de 0 a 2 m/s. Com $m = 0{,}15$ kg:

$I = m\,\Delta v = 0{,}15 \cdot 2 = 0{,}30\ \text{N}\cdot\text{s}$

Item (a) — a área do triângulo. O impulso é a área sob o gráfico F × t:

$\frac{0{,}05 \cdot F_{\text{máx}}}{2} = 0{,}30$

$F_{\text{máx}} = 12\ \text{N}$

Item (b) — a velocidade da bola azul. Na colisão o momento total se conserva. As massas são iguais e se cancelam:

$m \cdot 2 = m \cdot 1{,}2 + m\,v^{\prime}_{Azul}$

$v^{\prime}_{Azul} = 0{,}8\ \text{m/s}$

Item (b) — a energia cinética.

$E_c = \frac{0{,}15 \cdot 0{,}8^2}{2} = 0{,}048\ \text{J}$

Conferindo: antes da colisão a energia cinética total era $0{,}15 \cdot 2^2/2 = 0{,}30$ J; depois, $0{,}108 + 0{,}048 = 0{,}156$ J. A colisão não é elástica, e só o momento (não a energia) se conserva. Por isso não dá para achar $v^{\prime}_{Azul}$ por energia.

⚠️ A armadilha: no item (a), dividir o impulso pelo tempo e achar 6 N: isso é a força média. Num pulso triangular, o pico é o dobro da média. No item (b), supor que a branca para e passa toda a velocidade (2 m/s) para a azul.

A ideia em uma frase: a área sob F × t é o impulso, igual à variação do momento; na colisão, o momento total se conserva.

Resposta: (a) $F_{\text{máx}} = 12$ N; (b) $E_c = 0{,}048$ J (com $v^{\prime}_{Azul} = 0{,}8$ m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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