FAMECA 2026 (2º dia) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a velocidade da pedra ao tocar a água e quando ela já desceu 51 m; (b) a que altura da água ela está 2 s após o lançamento.

Item (a) — ao tocar a água. Orientando o eixo para baixo, a pedra parte com $v_0 = 2$ m/s e tem aceleração $g = 10$ m/s². Em $t = 4$ s:

$$v = v_0 + g t = 2 + 10 \cdot 4 = 42\ \text{m/s}$$

Item (a) — a 51 m abaixo do lançamento. Aqui o dado é a distância, não o tempo: Torricelli resolve direto.

$$v^2 = v_0^2 + 2 g \Delta s = 2^2 + 2 \cdot 10 \cdot 51$$

$$v^2 = 4 + 1020 = 1024 \Rightarrow v = 32\ \text{m/s}$$

Item (b) — a altura da ponte. Em 4 s a pedra desce até a água:

$$H = v_0 t + \frac{g t^2}{2} = 2 \cdot 4 + 5 \cdot 4^2$$

$$H = 8 + 80 = 88\ \text{m}$$

Item (b) — quanto ela desceu em 2 s.

$$\Delta s = 2 \cdot 2 + 5 \cdot 2^2 = 24\ \text{m}$$

$$h = 88 - 24 = 64\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: no item (b), achar que na metade do tempo a pedra está na metade da altura (44 m). Como ela acelera, percorre bem menos na primeira metade do tempo do que na segunda. Também não dá para esquecer a velocidade inicial de 2 m/s: sem ela, a altura da ponte sairia 80 m.

A ideia em uma frase: lançamento para baixo é MUV com $a = g$ e $v_0 \neq 0$; quando o dado é a distância, use Torricelli.

Resposta: (a) 42 m/s ao tocar a água e 32 m/s a 51 m abaixo do ponto de lançamento; (b) $h = 64$ m.