FAMECA 2022 (2º dia) — questão 19 de Física

Enunciado em texto

Uma criança, situada no ponto P da figura, brinca com uma lanterna nas proximidades de um aquário de vidro transparente semicircular de raio R, que contém águas cristalinas com índice de refração $n = \frac{4}{3}$. Essa criança nota que, ao apontar o feixe de luz da lanterna para o centro C da lateral plana do aquário, o feixe de luz atinge sua mãe, M, que está parada do outro lado, conforme mostra a figura. O ângulo de incidência î do feixe de luz na superfície plana do aquário é tal que $\operatorname{sen}(\hat{\imath}) = \frac{4}{5}$ e $\cos(\hat{\imath}) = \frac{3}{5}$ e o índice de refração do ar é igual a 1.

(Figura: aquário semicircular de raio R, com a face plana embaixo e o centro C no meio dela; uma linha tracejada (a normal) passa por C. A criança está em P, a uma distância d = 3 m da face plana, abaixo e à direita de C. O feixe sai de P, chega a C com ângulo de incidência î, atravessa a água em linha reta até a borda curva e sai em direção à mãe, M, do outro lado. O prolongamento para trás do feixe que está na água (tracejado) passa pelo ponto P$^{\prime}$, na mesma horizontal de P, entre a normal e P; a distância entre P$^{\prime}$ e P é D.)

a) Desconsiderando a espessura do vidro do aquário, determine o tempo que o feixe de luz leva para cruzar a água do aquário, em função de R e da velocidade da luz no vácuo (c).

b) A mãe da criança, por sua vez, vê o feixe de luz vindo do ponto P’ da figura. Considerando que essa criança encontrava-se a uma distância d = 3 m da superfície lateral plana do aquário e desprezando a espessura do vidro, determine a distância D entre P e P’.

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2022, Conhecimentos Específicos — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.