FAMECA 2020 — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que o voltímetro de 90 kΩ marca ligado em paralelo com o resistor de 10 kΩ.

Passo 1 — o voltímetro faz parte do circuito. Um voltímetro real tem resistência finita, então ele fica em paralelo com o resistor de 10 kΩ e desvia um pouco de corrente:

$$R_p = \frac{10 \times 90}{10 + 90} = 9\ \text{k}\Omega$$

Passo 2 — a corrente da bateria. Esse paralelo fica em série com o de 15 kΩ:

$$R_{eq} = 15 + 9 = 24\ \text{k}\Omega$$

$$i = \frac{12}{24 \times 10^{3}} = 0{,}5 \times 10^{-3}\ \text{A}$$

Passo 3 — a ddp no paralelo. É o que o voltímetro lê:

$$U = R_p\,i = 9 \times 10^{3} \times 0{,}5 \times 10^{-3}$$

$$U = 4{,}5\ \text{V}$$

Conferindo: com um voltímetro ideal, o divisor de tensão daria 12 × 10/25 = 4,8 V. O voltímetro real “puxa” corrente e diminui a leitura para 4,5 V.

⚠️ A armadilha: tratar o voltímetro como ideal e fazer só o divisor de tensão: 4,8 V (alternativa A). A questão dá a resistência interna justamente para você incluí-la. Outra é calcular a tensão no resistor de 15 kΩ: 7,5 V (alternativa C).

A ideia em uma frase: voltímetro real é um resistor em paralelo: inclua-o no circuito antes de calcular a ddp que ele mede.

Resposta: alternativa B (4,5 V).