FAMECA 2020 — questão 37 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra duas esferas maciças e homogêneas, A e B, unidas por uma haste rígida e de massa desprezível. A direção do comprimento da haste passa pelo centro das duas esferas.
[Figura: a esfera A (maior) à esquerda e a esfera B (menor) à direita, ligadas por uma haste horizontal. Entre os centros das esferas há os pontos 1, 2, 3, 4 e 5, igualmente espaçados: do centro de A ao ponto 1, de cada ponto ao seguinte e do ponto 5 ao centro de B, a distância é sempre d (6d no total).]
Sabendo que a massa da esfera A é o dobro da massa da esfera B, para que o conjunto fique em equilíbrio, com a barra na direção horizontal, ele deve ser sustentado por uma corda presa no ponto
(A) 1.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 3.
(E) 2.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2020, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: em que ponto pendurar o conjunto para a haste ficar horizontal.
Passo 1 — onde fica o ponto de sustentação. Pendurado por um ponto, o conjunto só fica em equilíbrio, sem girar, se o centro de massa estiver na vertical da corda. Com a haste horizontal, a corda tem de estar presa no centro de massa.
Passo 2 — o centro de massa. Medindo a partir do centro de A, com em x = 0 e em x = 6d (a haste não tem massa):
A 2d do centro de A está o ponto 2.
Conferindo pelos momentos: em relação ao ponto 2, o peso de A tem braço 2d e o de B tem braço 4d: . Os momentos se equilibram.
⚠️ A armadilha: achar que o ponto fica no meio da haste, o ponto 3 (alternativa D), ou mais perto da esfera mais leve. O centro de massa fica mais perto da esfera mais pesada, a uma distância inversamente proporcional à massa.
A ideia em uma frase: para equilibrar na horizontal, pendure no centro de massa, que fica mais perto da massa maior.
Resposta: alternativa E (ponto 2).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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