FAMECA 2020 — questão 36 de Física

Gabarito BGravitação — gravidade na superfície de MarteMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 36 de Física do FAMECA 2020

Enunciado em texto

Hoje cogita-se o estabelecimento de uma colônia humana em Marte. Entre as dificuldades para a adaptação do ser humano nesse planeta está a diferença entre as intensidades dos campos gravitacionais de Marte e da Terra. Considerando que, em valores aproximados, a massa e o raio equatorial de Marte correspondem, respectivamente, a um décimo e à metade da massa e do raio equatorial da Terra, a relação entre os valores das acelerações gravitacionais na superfície de Marte, gMg_M, e na superfície da Terra, gTg_T, é

(A) gM=1,2 gTg_M = 1{,}2\,g_T

(B) gM=0,4 gTg_M = 0{,}4\,g_T

(C) gM=0,2 gTg_M = 0{,}2\,g_T

(D) gM=0,05 gTg_M = 0{,}05\,g_T

(E) gM=1,6 gTg_M = 1{,}6\,g_T

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2020, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a gravidade em Marte comparada à da Terra.

Passo 1 — a gravidade na superfície. Pela lei da gravitação, g=GM/R2g = GM/R^2.

Passo 2 — a razão. Com MM=0,1 MTM_M = 0{,}1\,M_T e RM=0,5 RTR_M = 0{,}5\,R_T:

gMgT=MMMT⋅(RTRM)2\frac{g_M}{g_T} = \frac{M_M}{M_T} \cdot \left(\frac{R_T}{R_M}\right)^2

gMgT=0,1×22=0,4\frac{g_M}{g_T} = 0{,}1 \times 2^2 = 0{,}4

gM=0,4 gTg_M = 0{,}4\,g_T

Conferindo: o valor real é cerca de 0,38, bem perto. Em Marte, uma pessoa sentiria um peso de cerca de 40% do que sente na Terra.

⚠️ A armadilha: dividir pelo raio sem elevar ao quadrado: 0,1/0,5 = 0,2 (alternativa C). Ou multiplicar pelo quadrado do raio em vez de dividir: 0,1 × 0,25 = 0,025, que nem está nas opções.

A ideia em uma frase: g = GM/R²: um décimo da massa e metade do raio dão 0,1 × 4 = 0,4 da gravidade.

Resposta: alternativa B (gM=0,4 gTg_M = 0{,}4\,g_T).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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