FAMECA 2020 — questão 39 de Física

Gabarito CCalorimetria — trocador de calor entre água e óleoMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 39 de Física do FAMECA 2020

Enunciado em texto

A figura mostra um trocador de calor, cuja finalidade é propiciar a transferência de calor entre dois fluidos, no caso água e óleo, inicialmente a temperaturas diferentes.

[Figura: equipamento cilíndrico horizontal (o casco), com caixas de distribuição nas duas pontas (“Caixa de distribuição traseira” e “Caixa de distribuição dianteira”). Por dentro, vários tubos; chicanas desviam o fluido em volta deles. Estão indicadas a “Entrada da água” e a “Saída da água” no casco, e a “Entrada do óleo” e a “Saída do óleo” nas caixas de distribuição.]

(www.cdcequipamentos.com. Adaptado.)

Suponha que a água possua temperatura inicial de 20 ºC, flua pelo equipamento na razão de 100 kg/min e saia com temperatura de 40 ºC. Admita que o óleo entre no equipamento a 90 ºC, flua na razão de 105 kg/min e saia a 50 ºC. Considerando que o calor específico da água seja 4,2×1034{,}2 \times 10^{3} J/(kg · ºC) e desprezando as perdas de calor dos fluidos para as diversas partes do equipamento, o calor específico do óleo vale

(A) 3,2×1033{,}2 \times 10^{3} J/(kg · ºC).

(B) 2,8×1032{,}8 \times 10^{3} J/(kg · ºC).

(C) 2,0×1032{,}0 \times 10^{3} J/(kg · ºC).

(D) 3,6×1033{,}6 \times 10^{3} J/(kg · ºC).

(E) 2,4×1032{,}4 \times 10^{3} J/(kg · ºC).

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2020, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor específico do óleo, sabendo que todo o calor que ele perde vai para a água.

Passo 1 — olhar um minuto de funcionamento. Em 1 minuto passam 100 kg de água e 105 kg de óleo.

Passo 2 — o calor que a água recebe nesse minuto. Ela vai de 20 °C a 40 °C:

Qaˊgua=100×4,2×103×20Q_{\text{água}} = 100 \times 4{,}2 \times 10^{3} \times 20

Qaˊgua=8,4×106 JQ_{\text{água}} = 8{,}4 \times 10^{6}\ \text{J}

Passo 3 — o óleo cede o mesmo calor. Sem perdas, o óleo, que vai de 90 °C a 50 °C (Δθ = 40 °C), cede exatamente isso:

105×coˊleo×40=8,4×106105 \times c_{\text{óleo}} \times 40 = 8{,}4 \times 10^{6}

coˊleo=8,4×1064 200c_{\text{óleo}} = \frac{8{,}4 \times 10^{6}}{4\,200}

coˊleo=2,0×103 J/(kg⋅∘C)c_{\text{óleo}} = 2{,}0 \times 10^{3}\ \text{J/(kg} \cdot {}^{\circ}\text{C)}

⚠️ A armadilha: usar 50 °C ou 90 °C no lugar da variação de 40 °C, ou esquecer que as vazões de água e de óleo são diferentes (100 e 105 kg/min). O balanço tem de ser feito com a massa de cada fluido que passa no mesmo intervalo de tempo.

A ideia em uma frase: no trocador de calor, em cada minuto, o calor que o fluido quente cede é o que o frio recebe: (ṁcΔθ) do óleo = (ṁcΔθ) da água.

Resposta: alternativa C (2,0×1032{,}0 \times 10^{3} J/(kg·°C)).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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