FACISB 2023 — questão 67 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância focal da lupa, sabendo que a imagem é direita, três vezes maior, e o objeto está a 8,0 cm.

Passo 1 — o aumento. Imagem direita: aumento positivo, A = +3. Com $A = -p'/p$ e p = 8,0 cm:

$$p' = -A\,p = -3 \times 8{,}0 = -24\ \text{cm}$$

O sinal negativo confirma a imagem virtual (do mesmo lado do objeto).

Passo 2 — equação de Gauss.

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{8} - \frac{1}{24}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{3 - 1}{24} = \frac{2}{24} \Rightarrow f = 12\ \text{cm}$$

Conferindo: uma lupa é lente convergente com o objeto entre o foco e a lente. De fato, 8 cm < 12 cm.

⚠️ A armadilha: esquecer que a imagem virtual tem p’ negativo e somar 1/8 + 1/24: sai f = 6 cm, que nem é alternativa. Ou tomar a distância da imagem, 24 cm (alternativa D), como se fosse a focal.

A ideia em uma frase: na lupa a imagem é virtual (p’ < 0) e direita (A > 0); com A = −p’/p e Gauss, sai a focal.

Resposta: alternativa E (12 cm).