FACISB 2023 — questão 66 de Física

Gabarito CTermologia — dilatação linear de um par bimetálicoProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 66 de Física do FACISB 2023

Enunciado em texto

Um par bimetálico é um dispositivo constituído por duas lâminas metálicas de materiais diferentes e unidas rigidamente entre si. Com o aumento da temperatura, uma lâmina se dilata mais que a outra, o que provoca um encurvamento do conjunto.

[Figura: à esquerda, na temperatura t0t_0, uma lâmina de ferro (cinza, em cima) unida a uma de latão (laranja, embaixo), retas. À direita, na temperatura t1>t0t_1 > t_0, o par encurvado, com o latão do lado de fora da curva (a curva tem a concavidade voltada para o ferro).]

Considere um par bimetálico constituído por duas lâminas, cada uma com comprimento 5,0 cm, sendo uma lâmina de ferro e outra de latão, cujos coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, 1,2×10−5 ∘C−11{,}2 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1} e 2,0×10−5 ∘C−12{,}0 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}. Se essas duas lâminas têm o mesmo comprimento quando a temperatura é de 20 ºC, a diferença de comprimento entre elas na temperatura de 70 ºC é de

(A) 0,8×10−30{,}8 \times 10^{-3} cm.

(B) 5,0×10−35{,}0 \times 10^{-3} cm.

(C) 2,0×10−32{,}0 \times 10^{-3} cm.

(D) 3,0×10−33{,}0 \times 10^{-3} cm.

(E) 2,8×10−32{,}8 \times 10^{-3} cm.

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2023 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o latão fica mais comprido que o ferro ao passar de 20 °C para 70 °C.

Passo 1 — dilatação linear de cada lâmina. ΔL=L0 α Δθ\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta\theta, com L0=5,0L_0 = 5{,}0 cm e Δθ = 50 °C:

ΔLFe=5,0×1,2×10−5×50\Delta L_{\text{Fe}} = 5{,}0 \times 1{,}2 \times 10^{-5} \times 50

ΔLFe=3,0×10−3 cm\Delta L_{\text{Fe}} = 3{,}0 \times 10^{-3}\ \text{cm}

ΔLlat=5,0×2,0×10−5×50\Delta L_{\text{lat}} = 5{,}0 \times 2{,}0 \times 10^{-5} \times 50

ΔLlat=5,0×10−3 cm\Delta L_{\text{lat}} = 5{,}0 \times 10^{-3}\ \text{cm}

Passo 2 — a diferença. As duas começaram com o mesmo comprimento, então a diferença final é a diferença das dilatações:

5,0×10−3−3,0×10−35{,}0 \times 10^{-3} - 3{,}0 \times 10^{-3}

=2,0×10−3 cm= 2{,}0 \times 10^{-3}\ \text{cm}

Atalho: direto, L0 (αlat−αFe) Δθ=5,0×0,8×10−5×50=2,0×10−3L_0\,(\alpha_{\text{lat}} - \alpha_{\text{Fe}})\,\Delta\theta = 5{,}0 \times 0{,}8 \times 10^{-5} \times 50 = 2{,}0 \times 10^{-3} cm.

⚠️ A armadilha: responder com a dilatação de uma das lâminas sozinha: 5,0×10−35{,}0 \times 10^{-3} cm (alternativa B, latão) ou 3,0×10−33{,}0 \times 10^{-3} cm (alternativa D, ferro). A pergunta é a diferença entre elas.

A ideia em uma frase: mesma origem, mesmo aquecimento: a diferença de comprimento vem só da diferença entre os coeficientes de dilatação.

Resposta: alternativa C (2,0×10−32{,}0 \times 10^{-3} cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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