FACISB 2019 — questão 69 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente total no amperímetro com cada chave fechada.

Passo 1 — a resistência de cada lâmpada.

$$R_L = \frac{U^2}{P} = \frac{100^2}{50} = 200\ \Omega$$

Passo 2 — só $Ch_1$ fechada. O resistor de baixo termina na chave $Ch_2$ aberta: não conduz. A corrente passa pelo resistor de cima até J e lá se divide: um caminho por $Ch_1$ e a lâmpada de cima; outro pelo fio inclinado até K e a lâmpada de baixo. As duas lâmpadas ficam em paralelo, e o conjunto em série com o resistor de cima:

$$R_{eq} = 200 + \frac{200}{2} = 300\ \Omega$$

$$i_1 = \frac{150}{300} = 0{,}5\ \text{A}$$

Passo 3 — só $Ch_2$ fechada. Agora a lâmpada de cima termina na chave $Ch_1$ aberta: apaga. Os dois resistores ligam o fio da esquerda ao nó K (o de cima pelo caminho J → fio inclinado → K; o de baixo por $Ch_2$): estão em paralelo. Depois vem a lâmpada de baixo, em série:

$$R_{eq} = \frac{200}{2} + 200 = 300\ \Omega$$

$$i_2 = \frac{150}{300} = 0{,}5\ \text{A}$$

⚠️ A armadilha: não perceber o fio inclinado, que liga J a K. Sem ele, cada chave fecharia um circuito simples com 200 + 200 = 400 Ω e daria 0,375 A, que nem está nas alternativas. É esse fio que coloca as lâmpadas em paralelo num caso e os resistores em paralelo no outro.

A ideia em uma frase: siga a corrente nó a nó: o fio que liga J a K muda quem fica em paralelo, mas nos dois casos a resistência total é 300 Ω.

Resposta: alternativa B (0,5 A e 0,5 A).