FACISB 2019 — questão 62 de Física

Gabarito ADinâmica — conservação da quantidade de movimento no lançamento e na captura de um pacoteProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 62 de Física do FACISB 2019

Enunciado em texto

Dois pescadores, A e B, estão inicialmente parados dentro de dois botes em uma lagoa de águas tranquilas. O pescador A e seu bote têm, juntos, 100 kg. O pescador B e seu bote têm, juntos, 152 kg. Inicialmente, o pescador A segura em suas mãos um pacote de 8 kg.

[Figura: dois botes lado a lado na água, parados; o pescador A, no bote da esquerda, segura o pacote; o pescador B está no bote da direita.]

Em determinado instante, A lança o pacote para B com velocidade horizontal v = 3 m/s e, como consequência, move-se com seu bote para a esquerda com velocidade vAv_A.

[Figura: o pacote no ar, com velocidade v para a direita, indo em direção a B; o bote de A movendo-se para a esquerda com vAv_A.]

Ao agarrar o pacote, B passa a se mover com seu bote para a direita com velocidade vBv_B.

[Figura: B segurando o pacote, com seu bote movendo-se para a direita com vBv_B; o bote de A continua para a esquerda com vAv_A.]

Desprezando a resistência imposta pela água ao movimento dos botes, os módulos de vAv_A e de vBv_B são, respectivamente,

(A) 0,24 m/s e 0,15 m/s.

(B) 0,18 m/s e 0,15 m/s.

(C) 0,36 m/s e 0,30 m/s.

(D) 0,15 m/s e 0,36 m/s.

(E) 0,24 m/s e 0,30 m/s.

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2019 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: as velocidades dos botes depois do lançamento (A) e da captura (B).

Passo 1 — o lançamento. Sem atrito com a água, a quantidade de movimento horizontal do sistema A + pacote se conserva. Antes era zero; depois, o pacote vai para a direita e A + bote (100 kg, sem o pacote) para a esquerda:

0=8×3−100 vA0 = 8 \times 3 - 100\,v_A

vA=24100=0,24 m/sv_A = \frac{24}{100} = 0{,}24\ \text{m/s}

Passo 2 — a captura. Agora o sistema é B + pacote. Antes, só o pacote se movia; depois, os dois andam juntos (os 152 kg de B e seu bote mais os 8 kg do pacote):

8×3=(152+8) vB8 \times 3 = (152 + 8)\,v_B

vB=24160=0,15 m/sv_B = \frac{24}{160} = 0{,}15\ \text{m/s}

⚠️ A armadilha: contar o pacote duas vezes ou esquecê-lo. Se em A se usar 108 kg, sai cerca de 0,22 m/s; se em B se esquecer de somar o pacote, sai 24/152 ≈ 0,16 m/s. O pacote sai de A (não entra na massa de A depois do lançamento) e se junta a B (entra na massa depois da captura).

A ideia em uma frase: em cada etapa a quantidade de movimento se conserva: o pacote leva 24 kg·m/s, que A perde para a esquerda e B ganha para a direita.

Resposta: alternativa A (0,24 m/s e 0,15 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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