FACISB 2015 — questão 70 de Física

Gabarito CFísica moderna — efeito fotoelétrico: comprimento de onda máximo (de corte)Processo Seletivo Medicina · Prova Objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 70 de Física do FACISB 2015

Enunciado em texto

O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons pela superfície de um material quando nela incide radiação eletromagnética, sendo necessária uma quantidade mínima de energia para causar a emissão de elétrons. Para a prata, por exemplo, essa energia é de 6,90×10−196{,}90 \times 10^{-19} J.

Esse fenômeno foi explicado pelo físico Albert Einstein em 1905, ao propor, com base em uma ideia anteriormente apresentada por Max Planck, que a energia transportada pela radiação eletromagnética ocorre na forma de diminutos “grãos” denominados fótons. A quantidade de energia de cada fóton é dada por EF=h⋅fE_F = h \cdot f, sendo f a frequência da radiação e h a constante de Planck, de valor 6,63×10−346{,}63 \times 10^{-34} J · s.

Sendo a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo igual a 3,0×1083{,}0 \times 10^{8} m/s, o comprimento de onda máximo, em metros, da radiação eletromagnética incidente em uma superfície de prata para causar a emissão de elétrons é próximo de

(A) 2,3×10−82{,}3 \times 10^{-8} m.

(B) 6,7×10−76{,}7 \times 10^{-7} m.

(C) 2,9×10−72{,}9 \times 10^{-7} m.

(D) 2,3×1072{,}3 \times 10^{7} m.

(E) 2,9×10152{,}9 \times 10^{15} m.

(Enunciado: Vestibular FACISB 2015 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o maior comprimento de onda que ainda arranca elétrons da prata.

Passo 1 — por que “máximo”. A energia do fóton é E=hf=hc/λE = hf = hc/\lambda: quanto maior o comprimento de onda, menor a energia. O comprimento de onda máximo é aquele em que o fóton tem exatamente a energia mínima de 6,90 × 10⁻¹⁹ J.

Passo 2 — a conta.

λmaˊx=h cEmıˊn\lambda_{\text{máx}} = \frac{h\,c}{E_{\text{mín}}}

λmaˊx=6,63×10−34×3,0×1086,90×10−19\lambda_{\text{máx}} = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}0 \times 10^{8}}{6{,}90 \times 10^{-19}}

λmaˊx=1,989×10−256,90×10−19\lambda_{\text{máx}} = \frac{1{,}989 \times 10^{-25}}{6{,}90 \times 10^{-19}}

λmaˊx≈2,9×10−7 m\lambda_{\text{máx}} \approx 2{,}9 \times 10^{-7}\ \text{m}

Isso é cerca de 290 nm, no ultravioleta: a luz visível não basta para a prata.

⚠️ A armadilha: parar na frequência de corte, f=E/h≈1,04×1015f = E/h \approx 1{,}04 \times 10^{15} Hz, ou inverter a divisão (c·E/h), chegando a números absurdos como os das alternativas D e E.

A ideia em uma frase: o limiar fotoelétrico corresponde a hc/λ = energia mínima; acima desse λ o fóton é fraco demais.

Resposta: alternativa C (2,9×10−72{,}9 \times 10^{-7} m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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