FACISB 2015 — questão 65 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a que distância do pilar A está o caminhão.

Passo 1 — as posições. Medindo a partir do pilar A: o pilar B está a 100 − 10 − 10 = 80 m; o centro da ponte está a 50 − 10 = 40 m. Chame de x a distância do caminhão até A.

Conferindo as forças verticais: $F_A + F_B = 10{,}3 \times 10^{5}$ N, igual à soma dos pesos $9{,}1 \times 10^{5} + 1{,}2 \times 10^{5}$. A ponte está em equilíbrio.

Passo 2 — momentos em relação a A. Escolhendo A como polo, $F_A$ não gira nada. O momento de $F_B$ (anti-horário) equilibra os dos pesos (horários):

$$F_B \times 80 = P_{\text{ponte}} \times 40 + P_{\text{cam}}\,x$$

$$5{,}0 \times 80 = 9{,}1 \times 40 + 1{,}2\,x$$

$$400 = 364 + 1{,}2\,x$$

$$x = \frac{36}{1{,}2} = 30\ \text{m}$$

(Os valores estão em unidades de 10⁵ N, que se cancelam.)

⚠️ A armadilha: medir as distâncias a partir da extremidade da ponte, e não do pilar. Os pilares estão 10 m para dentro; quem usa 100 m e 50 m como braços chega a números que não fecham.

A ideia em uma frase: em equilíbrio, a soma dos momentos é zero; tomando o polo num apoio, aquela força some da conta e sobra uma equação para x.

Resposta: alternativa B (30 m).