FACISB 2015 — questão 64 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a quantidade de movimento da bola branca mudou no choque.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. Durante o choque, as forças entre as bolas são internas ao sistema. A quantidade de movimento total se conserva, então o que a branca perde é exatamente o que azul e vermelha ganham:

$$\Delta\vec{Q}_{\text{branca}} = -(\vec{Q}_A + \vec{Q}_V)$$

Passo 2 — conferir a direção perpendicular. A branca não muda de direção, então nas laterais as quantidades de movimento de azul e vermelha têm de se cancelar:

$$0{,}14 \times 1{,}5 \times 0{,}80 = 0{,}168$$

$$0{,}14 \times 2{,}0 \times 0{,}60 = 0{,}168$$

Iguais e opostas: tudo coerente.

Passo 3 — a direção da branca. Somando as componentes ao longo da velocidade da branca:

$$Q_{A} = 0{,}14 \times 1{,}5 \times 0{,}60 = 0{,}126$$

$$Q_{V} = 0{,}14 \times 2{,}0 \times 0{,}80 = 0{,}224$$

$$|\Delta Q_{\text{branca}}| = 0{,}126 + 0{,}224$$

$$|\Delta Q_{\text{branca}}| = 0{,}35\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: somar os módulos inteiros, 0,14 × 1,5 + 0,14 × 2,0 = 0,49 (alternativa A), como se as bolas saíssem na mesma direção da branca. Quantidade de movimento é vetor: só as componentes na direção da branca contam.

A ideia em uma frase: no choque o momento total se conserva: o que a branca perde, na sua direção, é a soma das componentes ganhas pelas outras bolas nessa direção.

Resposta: alternativa E (0,35 kg·m/s).