EsPCEx 2023/2024 — questão 32 de Física

Enunciado em texto

O Desenho I representa um fio condutor retilíneo homogêneo, horizontal e de comprimento L percorrido por uma corrente elétrica i. O centro de massa do fio está conectado a molas ideais e verticais M1 e M2. A mola M1 está conectada ao teto, e M2, ao solo, conforme indicado no Desenho I. O sistema encontra-se em equilíbrio estático. As molas M1 e M2 estão, respectivamente, com um aumento e uma diminuição, de módulo igual a $x_0$, em seu comprimento natural. Em seguida, todo o fio condutor fica imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, conforme representado no Desenho II. O sistema atinge um novo equilíbrio estático, com o fio na horizontal e M1 e M2 sofrendo, respectivamente, uma diminuição e um aumento, de módulo igual a $x_1$, em seu comprimento natural. Podemos afirmar que $x_0$ é igual a:

Dados: M1 e M2 têm constante elástica, respectivamente, igual a $k_1$ e $k_2$; ⊙ representa o vetor campo magnético $\vec B$ que é perpendicular ao plano do papel e está saindo dele; e o fio condutor está no plano do papel.

[Figura: Desenho I — o fio horizontal, com a corrente i para a esquerda, preso pelo meio à mola M1 (acima, ligada ao teto) e à mola M2 (abaixo, ligada ao solo). Desenho II — a mesma montagem, agora com o campo $\vec B$ saindo do papel (⊙). Desenhos ilustrativos – fora de escala.]

(A) $-x_1 + \dfrac{iLB}{k_1 - k_2}$

(B) $-\left(x_1 + \dfrac{iLB}{k_1 + k_2}\right)$

(C) $-x_1 + \dfrac{iLB}{k_1 + k_2}$

(D) $x_1 - \dfrac{iLB}{2(k_1 - k_2)}$

(E) $x_1 + \dfrac{iLB}{2(k_1 + k_2)}$

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2023/2024, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.