EsPCEx 2023/2024 — questão 31 de Física

Enunciado em texto

O desenho a seguir representa o espaço que foi mapeado com os eixos cartesianos xy com origem no ponto O. Na região, há um campo elétrico uniforme $\vec E$ de sentido contrário à orientação do eixo x. Uma carga elétrica puntiforme positiva q, de massa m, é lançada do ponto A, do eixo x, com uma velocidade inicial $\vec v_0$ na região em que o campo atua. Ela desloca-se sob ação exclusiva do campo elétrico até chocar-se em um anteparo, no ponto B do eixo y, conforme representado no desenho. Podemos afirmar que o módulo da carga elétrica q é dado por:

Dados: o ângulo entre $\vec v_0$ e $\vec E$ vale θ; θ > 90°; d = OA e D = OB

[Figura: o eixo x aponta para a esquerda a partir de O e o eixo y aponta para baixo. A está no eixo x, à distância d de O, e B no eixo y, à distância D de O. O campo $\vec E$ aponta para a direita (no sentido de O). Em A, $\vec v_0$ aponta para baixo e para a esquerda, formando o ângulo θ (> 90°) com $\vec E$. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) $\dfrac{m v_0^2}{ED}\left(\dfrac{2D}{d}\operatorname{sen}^2\theta - \operatorname{sen}\theta\right)$

(B) $\dfrac{m v_0^2}{ED}\left(\dfrac{2d}{D}\operatorname{sen}^2\theta - \operatorname{sen}(2\theta)\right)$

(C) $\dfrac{m v_0^2}{Ed}\left(\dfrac{D}{d}\cos\theta + \operatorname{sen}\theta\right)$

(D) $\dfrac{D}{d}\left(\dfrac{m v_0^2\cos\theta}{Ed} + \operatorname{sen}\theta\right)$

(E) $\dfrac{D}{d}\left(\cos\theta - \dfrac{m v_0^2\operatorname{sen}(2\theta)}{ED}\right)$

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2023/2024, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.