EsPCEx 2023/2024 — questão 21 de Física

Gabarito ACinemática — movimento uniforme: tiro e som do impacto (eco)Concurso de Admissão 2023/2024 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 21 de Física do EsPCEx 2023/2024

Enunciado em texto

Um soldado, fixo em sua posição, durante um treinamento de tiro, na instrução militar, utiliza um fuzil e dispara, em direção ao alvo, um projetil que se desloca com uma velocidade horizontal constante de módulo VPV_P. O alvo é atingido e o som produzido no impacto é ouvido pelo mesmo soldado num intervalo de tempo Δt após o disparo. Considerando o módulo da velocidade de propagação do som, no ar, igual a VSV_S, desprezando a resistência do ar e a ação da aceleração da gravidade, podemos afirmar que a distância da arma até o alvo é dada por:

(A) (VS⋅VP)⋅ΔtVS+VP\dfrac{(V_S \cdot V_P)\cdot\Delta t}{V_S + V_P}

(B) (VS⋅VP)⋅ΔtVS−VP\dfrac{(V_S \cdot V_P)\cdot\Delta t}{V_S - V_P}

(C) (VS⋅VP)⋅ΔtVP−VS\dfrac{(V_S \cdot V_P)\cdot\Delta t}{V_P - V_S}

(D) VP2⋅ΔtVS\dfrac{V_P^2\cdot\Delta t}{V_S}

(E) VS2⋅ΔtVP\dfrac{V_S^2\cdot\Delta t}{V_P}

(Enunciado: EsPCEx — Concurso de Admissão 2023/2024, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância d até o alvo.

O tempo total Δt soma duas viagens: a ida do projetil (a VPV_P) e a volta do som (a VSV_S), ambas de comprimento d:

Δt=dVP+dVS=d VS+VPVPVS  ⇒  d=VSVP ΔtVS+VP\Delta t = \frac{d}{V_P} + \frac{d}{V_S} = d\,\frac{V_S + V_P}{V_P V_S} \;\Rightarrow\; d = \frac{V_S V_P\,\Delta t}{V_S + V_P}

⚠️ A armadilha: contar só o tempo do som ou só o do projetil. O soldado ouve depois das duas viagens.

A ideia em uma frase: tempo total = soma dos tempos de cada trecho; cada um é distância ÷ velocidade.

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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