ENEM 2024 PPL — questão 120 de Física
Enunciado em texto
Os satélites em órbitas geoestacionárias ocupam uma posição fixa em relação à superfície da Terra e, por isso, podem ser usados como sistemas de comunicação. Pela limitação de espaço, o número de satélites que podem ser posicionados numa órbita é finito. O lançamento de um satélite geoestacionário envolve três etapas: lança-se o satélite da base terrestre até uma órbita circular próxima (órbita R₁); no estágio de propulsão, aplica-se um impulso tangencial à trajetória no ponto A, mudando-se para uma órbita elíptica até o satélite atingir o ponto B, que coincide com o raio de sua órbita geoestacionária; no ponto B, efetua-se uma mudança para a órbita circular R₂, aplicando-se um impulso tangente à trajetória.
Identificando a órbita interna como R₁, a órbita geoestacionária como R₂ e a órbita elíptica como E, as energias mecânicas do satélite nas três órbitas são identificadas, respectivamente, como E₁, E₂ e E_E.
BEER, F. P. et al. Vector Mechanics: Static and Dynamic. Nova York: McGraw-Hill, 2009.
A relação de comparação entre as energias mecânicas do satélite nas três órbitas é
A E₂ > E_E > E₁.
B E₂ < E_E < E₁.
C E₁ = E_E < E₂.
D E₁ < E_E = E₂.
E E₁ > E_E = E₂.
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar as energias mecânicas do satélite na órbita baixa (), na elíptica de transferência () e na geoestacionária ().
Passo 1 — o que muda a energia. Energia mecânica só muda quando alguma força externa realiza trabalho. Aqui, isso só acontece nos dois impulsos dos motores. Entre um impulso e outro, ao longo de cada órbita, a energia é constante.
Passo 2 — o que cada impulso faz. Os dois são tangentes à trajetória e no sentido do movimento: aceleram o satélite e, portanto, aumentam a energia mecânica.
• No ponto : sai da circular para a elipse. Logo .
• No ponto : sai da elipse para a circular . Logo .
Passo 3 — encadeie.
Por que subir custa energia: para uma órbita circular de raio ,
É negativa e cresce (fica menos negativa) quando aumenta. Órbita mais alta é órbita de maior energia — mesmo que a velocidade lá seja menor. Quem raciocina só pela velocidade acha que a energia cai e marca a alternativa B.
Por que isso não é picuinha: essa é a transferência de Hohmann, o jeito mais econômico de mudar de órbita. Todo satélite geoestacionário sobe assim.
Resposta: alternativa A ().
Resolução em vídeo
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