ENEM 2024 PPL — questão 112 de Física

Gabarito DEletricidade — frequência da rede e contagem de ciclos2º dia · Reaplicação/PPL · Caderno 8 (Verde)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 112 de Física do ENEM 2024 PPL

Enunciado em texto

Um cronômetro eletrônico de precisão importado é utilizado para realizar medidas em um laboratório de pesquisa. No manual do equipamento constam as tensões (110 V/220 V) e a frequência (50 Hz) da rede elétrica para as quais o equipamento foi calibrado. O manual também informa que a precisão do aparelho está relacionada a um circuito eletrônico interno que realiza a contagem dos ciclos da tensão da rede elétrica. O técnico do laboratório testa a calibragem do equipamento realizando a medida de um evento padrão cuja duração é de 60 segundos, mas observa que o intervalo de tempo indicado na tela do cronômetro é diferente. Com isso, percebe que, no laboratório de pesquisa, a rede elétrica opera a uma frequência de 60 Hz.

Nessa situação, a indicação do intervalo de tempo na tela do cronômetro, em segundo, é

A 10.

B 50.

C 60.

D 72.

E 132.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: que tempo o cronômetro vai mostrar para um evento que realmente durou 60 s60\ \text{s}.

Passo 1 — como o aparelho conta o tempo. Ele não tem relógio próprio: conta ciclos da rede elétrica e foi calibrado supondo 50 Hz50\ \text{Hz}. Ou seja, para ele, 50 ciclos = 1 segundo.

Passo 2 — quantos ciclos passam de verdade. No laboratório a rede é de 60 Hz60\ \text{Hz}. Em 60 s60\ \text{s} reais:

N=60 Hz×60 s=3 600 ciclosN = 60\ \text{Hz}\times 60\ \text{s} = 3\,600\ \text{ciclos}

Passo 3 — como o cronômetro traduz isso. Ele divide pelos 50 que espera por segundo:

tmostrado=3 60050=72 st_{mostrado} = \dfrac{3\,600}{50} = 72\ \text{s}

Faz sentido? Faz. A rede é mais rápida do que ele supõe, então ele conta ciclos mais depressa e acha que passou mais tempo. A razão é direta: 6050=1,2\dfrac{60}{50}=1{,}2, e 60⋅1,2=7260\cdot 1{,}2 = 72.

O erro esperado: inverter a razão e responder 50 s50\ \text{s} (alternativa B).

Isso acontece de verdade: o Brasil usa 60 Hz60\ \text{Hz}; boa parte da Europa, 50 Hz50\ \text{Hz}. Relógio de forno e de micro-ondas importados já adiantaram por exatamente esse motivo.

Resposta: alternativa D (72 s).

Resolução em vídeo

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