ENEM 2024 PPL — questão 107 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: que resistor acrescentar — e como ligá-lo — para que o aquecedor continue puxando os mesmos $4\ \text{A}$ com uma tensão de $250\ \text{V}$.

Passo 1 — leia a figura. O circuito original tem resistência de $40\ \Omega$ percorrida por $4\ \text{A}$. Logo, a tensão original era

$V = R\,i = 40\cdot 4 = 160\ \text{V}$

Passo 2 — série ou paralelo? Ligar em paralelo diminui a resistência equivalente e faria a corrente aumentar — exatamente o oposto do que se quer com uma tensão maior. Tem de ser em série. Isso já elimina A, C e E.

Passo 3 — de quanto precisa ser. Com $250\ \text{V}$ e os mesmos $4\ \text{A}$:

$R_{total} = \dfrac{U}{i} = \dfrac{250}{4} = 62{,}5\ \Omega$

$R_{extra} = 62{,}5 - 40 = 22{,}5\ \Omega$

Um jeito mais curto de ver: o resistor novo tem de "comer" os $250-160=90\ \text{V}$ que sobram, com $4\ \text{A}$ passando: $R=\frac{90}{4}=22{,}5\ \Omega$.

E a água continua igual? Sim, no que interessa: a resistência de $40\ \Omega$ continua com $4\ \text{A}$, então dissipa a mesma potência $P=R i^{2}=640\ \text{W}$ e aquece a água do mesmo jeito, no mesmo tempo. Os $90\ \text{V}$ extras viram calor no resistor novo — é o preço de usar a rede de maior tensão.

Resposta: alternativa B (22,5 Ω em série).