ENEM 2023 PPL — questão 98 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: para brilhar mais, sob a mesma tensão, o filamento deve ser mais curto ou mais comprido?

Passo 1 — brilho é potência. Com a tensão fixada (é a mesma tomada), use a forma da potência que depende de $U$:

$P = \dfrac{U^{2}}{R}$

Aqui $U$ é constante, então $P$ e $R$ são inversamente proporcionais: menor resistência, maior potência, mais brilho.

Passo 2 — o que deixa a resistência menor. A segunda lei de Ohm:

$R = \rho\,\dfrac{L}{A}$

Com o mesmo material (tungstênio, mesma $\rho$) e mesma espessura, $R$ é proporcional ao comprimento. Filamento mais curto → $R$ menor → mais brilho.

Passo 3 — elimine o vocabulário trocado. Três alternativas falam em "menor resistividade". Resistividade $\rho$ é propriedade do material: todos os filamentos são de tungstênio, então $\rho$ é a mesma em todos. Encurtar o fio muda a resistência, nunca a resistividade. Confundir os dois é o erro que a questão está caçando.

E a alternativa D? Diz "curto, pois terá a menor corrente". A parte do "curto" está certa, mas o motivo está invertido: menos resistência puxa mais corrente, e $P=U\,i$ mostra que é justamente a corrente maior que produz mais brilho.

Resposta: alternativa A (mais curto, pois terá a menor resistência).