ENEM 2023 PPL — questão 92 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume de bateria de lítio que entrega ao carro elétrico o mesmo que o tanque de $40\ \text{L}$ de etanol entrega ao carro a combustão.

A armadilha: comparar a energia guardada nos dois. Não serve. O que move o carro é a energia que chega às rodas, e cada motor aproveita uma fração diferente.

Passo 1 — energia guardada no tanque.

$E_{tanque} = 40\ \text{L}\times 6\,300\ \dfrac{\text{Wh}}{\text{L}} = 252\,000\ \text{Wh}$

Passo 2 — quanto disso vira movimento. O motor a combustão aproveita $30\%$:

$E_{util} = 0{,}30\times 252\,000 = 75\,600\ \text{Wh}$

Passo 3 — quanta energia elétrica é preciso para o mesmo movimento. O motor elétrico tem eficiência três vezes maior, ou seja, $90\%$:

$E_{bateria} = \dfrac{75\,600}{0{,}90} = 84\,000\ \text{Wh}$

Passo 4 — converta em volume. A bateria guarda $700\ \text{Wh}$ por litro:

$V = \dfrac{84\,000}{700} = 120\ \text{L}$

Por que o número assusta: $120\ \text{L}$ de bateria contra $40\ \text{L}$ de tanque — três vezes o espaço. É exatamente por isso que carro elétrico guarda a bateria no assoalho, espalhada por baixo de todo o carro.

Os erros que a prova plantou: ignorar os rendimentos dá $360\ \text{L}$ (alternativa C); usar só o rendimento do motor a combustão dá $108$ ou $1\,080$ (E).

Resposta: alternativa B (120 L).