ENEM 2023 PPL — questão 101 de Física

Gabarito AOndas — comprimento físico de um bit na linha de transmissão2º dia · Reaplicação/PPL · Caderno 5 (Amarelo)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 101 de Física do ENEM 2023 PPL

Enunciado em texto

A primeira tecnologia comercial de comunicação da internet foi realizada usando a rede de voz telefônica, implantada por pares de fios condutores (par trançado), que permitiam uma transferência máxima de 56 kbps (quilobites por segundo). Nesse padrão de comunicação, a transferência se faz usando uma onda quadrada modulada, com os níveis 1 e 0 representados pela diferença de potencial (d.d.p.) nos fios ou pela ausência dessa d.d.p. Nas comunicações atuais, a capacidade de transferência de dados por fibra óptica ou micro-ondas (usando uma onda de 2,5 GHz na tecnologia 4G ou uma de 3,5 GHz na tecnologia 5G) é muito superior. Na 5G está prevista uma capacidade de transferência superior a 10 Gbps para cada dispositivo conectado. Considere que a informação é transportada a uma velocidade igual a 2/3 da velocidade da luz (c = 3 × 10⁸ m/s), por uma perturbação do campo elétrico ou por uma onda eletromagnética.

Os comprimentos, em metro, de um bit de informação transportado no par trançado e na rede 5G, respectivamente, são mais próximos de

A 3,6 × 10³ e 2,0 × 10⁻².

B 3,6 × 10³ e 8,6 × 10⁻².

C 3,6 × 10⁻¹ e 2,0 × 10⁻¹.

D 5,4 × 10⁻¹ e 8,6 × 10⁻².

E 5,4 × 10⁻¹ e 3,0 × 10⁻².

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: que comprimento ocupa, no espaço, um bit de informação — no par trançado antigo e na rede 5G.

A ideia central: o bit dura um certo tempo, e durante esse tempo ele viaja. O "tamanho" dele é a distância percorrida nesse intervalo:

ℓ=v⋅Δt=vtaxa\ell = v\cdot \Delta t = \dfrac{v}{\text{taxa}}

Passo 1 — a velocidade, comum aos dois casos. O enunciado manda usar 23\frac{2}{3} da velocidade da luz:

v=23⋅3×108=2×108 m/sv = \dfrac{2}{3}\cdot 3\times 10^{8} = 2\times 10^{8}\ \text{m/s}

Passo 2 — par trançado, 56 kbps56\ \text{kbps}.

ℓ1=2×1085,6×104≈3,6×103 m\ell_1 = \dfrac{2\times 10^{8}}{5{,}6\times 10^{4}} \approx 3{,}6\times 10^{3}\ \text{m}

Passo 3 — 5G, 10 Gbps10\ \text{Gbps}.

ℓ2=2×1081×1010=2,0×10−2 m\ell_2 = \dfrac{2\times 10^{8}}{1\times 10^{10}} = 2{,}0\times 10^{-2}\ \text{m}

O contraste vale a leitura: um único bit da internet discada se esticava por 3,6 quilômetros de fio; no 5G ele cabe em 2 centímetros. Aumentar a taxa é, literalmente, encurtar cada bit.

A pegadinha das frequências: o enunciado cita 2,5 GHz2{,}5\ \text{GHz} e 3,5 GHz3{,}5\ \text{GHz}, mas isso é a frequência da portadora, não a taxa de dados. Quem entra na conta é a taxa de transferência (bits por segundo). Quem usa λ=v/f\lambda=v/f com os gigahertz chega a números que também estão nas alternativas.

Resposta: alternativa A (3,6×1033{,}6\times 10^{3} e 2,0×10−22{,}0\times 10^{-2}).

Resolução em vídeo

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