ENEM 2023 — questão 93 de Física

Gabarito AOndas — intensidade de uma fonte puntiforme2º dia · Aplicação regular · Caderno 5 (Amarelo)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 93 de Física do ENEM 2023

Enunciado em texto

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m.

Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em W/m², é mais próximo de

A 2,0 × 10⁻⁶.

B 2,0 × 10⁻⁵.

C 2,4 × 10⁻⁵.

D 2,4 × 10⁻³.

E 2,4 × 10⁻¹.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: a intensidade mínima do sinal de bluetooth, em W/m2\text{W/m}^2, para que ele ainda seja detectado.

Passo 1 — o que é intensidade. O próprio enunciado define: potência por unidade de área, I=PAI=\dfrac{P}{A}.

Passo 2 — que área é essa. A antena é uma fonte puntiforme que emite ondas esféricas. A energia se espalha por uma casca esférica de raio igual à distância. No alcance máximo, r=10 mr=10\ \text{m}:

A=4πr2=4⋅3⋅(10)2=1 200 m2A=4\pi r^{2}=4\cdot 3\cdot (10)^{2}=1\,200\ \text{m}^{2}

Passo 3 — substitua. Com P=2,4 mW=2,4×10−3 WP=2{,}4\ \text{mW}=2{,}4\times 10^{-3}\ \text{W}:

I=2,4×10−31,2×103=2,0×10−6 W/m2I=\dfrac{2{,}4\times 10^{-3}}{1{,}2\times 10^{3}}=2{,}0\times 10^{-6}\ \text{W/m}^{2}

Por que é o valor mínimo: quanto mais longe, maior a esfera e menor a intensidade. Como 10 m10\ \text{m} é a maior distância que ainda funciona, a intensidade ali é a menor que o aparelho consegue detectar.

Cuidado com a unidade: esquecer que mW\text{mW} é 10−3 W10^{-3}\ \text{W} leva direto à alternativa E; usar A=πr2A=\pi r^2 (círculo, não esfera) leva às alternativas com 2,4.

Resposta: alternativa A (2,0×10−6 W/m22{,}0\times 10^{-6}\ \text{W/m}^2).

Resolução em vídeo

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