ENEM 2018 — questão 127 de Física

Resolução comentada

Como um densímetro funciona. Ele flutua, então o empuxo iguala o peso dele:

$$E = P \;\Longrightarrow\; d_{líquido} \cdot V_{submerso} \cdot g = m_{densímetro} \cdot g$$

$$d_{líquido} \cdot V_{submerso} = m_{densímetro} = \text{constante}$$

Como a massa do densímetro nunca muda, o produto é fixo: líquido mais denso ⇒ menos volume submerso ⇒ o densímetro sobe. Toda a questão está nessa proporcionalidade inversa.

Passo 1 — quanto a densidade aumenta em cada recipiente. O enunciado dá a chave: os íons $\text{Na}^{+}$ e $\text{Cl}^{-}$ "ocupam os espaços intermoleculares" — ou seja, o volume não muda, só a massa. Então:

• Recipiente A: 100 g em 2 L = 2 000 cm³ → $\Delta d = \dfrac{100}{2\,000} = 0{,}05\ \text{g/cm}^3$

• Recipiente B: 200 g em 2 000 cm³ → $\Delta d = \dfrac{200}{2\,000} = 0{,}10\ \text{g/cm}^3$

Passo 2 — converter para divisões da escala. A menor divisão vale $5{,}0 \times 10^{-2} = 0{,}05\ \text{g/cm}^3$. Então:

$$\text{A: } \frac{0{,}05}{0{,}05} = \textbf{1 divisão} \qquad \text{B: } \frac{0{,}10}{0{,}05} = \textbf{2 divisões}$$

É por isso que o enunciado informa o valor da menor divisão — sem ele a questão não teria resposta única, só "sobe nos dois".

Passo 3 — o desenho correto. O densímetro sobe uma divisão em A e duas em B, com B visivelmente mais alto que A. É a alternativa D.

Por que as outras caem:

• As que mostram o densímetro descendo invertem a relação (só aconteceria se o líquido ficasse menos denso).

• As que mostram A e B na mesma altura ignoram que foram adicionadas massas diferentes.

• As que mostram o dobro da subida correta esqueceram de dividir pela menor divisão da escala.

Por que isso importa fora da prova: é exatamente assim que se mede o teor alcoólico de uma bebida, a densidade do eletrólito de uma bateria de carro e a salinidade de um aquário. O instrumento não mede densidade diretamente — ele mede o quanto afunda, e a escala faz a tradução.

A ideia em uma frase: o densímetro afunda até deslocar o próprio peso — em líquido mais denso ele precisa deslocar menos volume, e por isso sobe.

Resposta: alternativa D.