ENEM 2018 — questão 106 de Física
Enunciado em texto
Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.
[Figura: um dedo pressionando as camadas da tela e, ao lado, o circuito — uma fonte ε ligada a dois ramos em paralelo, cada um com dois resistores de 4 kΩ em série; o ponto A fica entre os dois resistores do ramo direito e o ponto B na extremidade inferior desse mesmo ramo.]
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?
a) 1,3 kΩ b) 4,0 kΩ c) 6,0 kΩ d) 6,7 kΩ e) 12,0 kΩ
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
A pergunta escondida é: quais resistores a corrente realmente percorre? O toque em A fecha um caminho; o ponto B continua aberto. Resistor em ramo aberto não conduz — e portanto não entra na conta. Esse é o passo que a questão cobra.
Passo 1 — o que o toque em A liga. O toque conecta o ponto médio do ramo esquerdo ao ponto A, que é o ponto médio do ramo direito. Com isso os dois resistores de cima (o de 4 kΩ da esquerda e o de 4 kΩ da direita) passam a ter as mesmas extremidades: ficam em paralelo.
Passo 2 — o que fica de fora. O resistor de baixo do ramo direito termina em B, que não foi tocado. Aquele ramo está interrompido: nenhuma corrente passa por ele. Ele sai da conta inteiramente.
Passo 3 — o que sobra em série. A corrente que desce dos dois resistores em paralelo só tem um caminho de volta: o resistor de baixo do ramo esquerdo, de 4 kΩ.
As alternativas mapeiam os erros:
• E (12,0 kΩ): somou os dois de cima em série (8) mais... ou tratou tudo como série ignorando o paralelo.
• D (6,7 kΩ): é o que dá ao incluir indevidamente o quarto resistor no paralelo.
• B (4,0 kΩ): contou só um resistor.
• A (1,3 kΩ): pôs os quatro em paralelo — ignorou que há série na malha.
Por que esse circuito existe numa tela. A tela resistiva tem duas camadas condutoras que se tocam no ponto onde o dedo pressiona. Cada ponto de contato fecha o circuito num lugar diferente e produz uma resistência equivalente diferente — e é medindo essa resistência que o aparelho descobre onde você tocou. A física da questão é literalmente como o toque vira coordenada.
A ideia em uma frase: antes de associar resistores, descubra por onde a corrente pode passar — ramo aberto não entra na conta.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.