ENEM 2018 — questão 117 de Física

Resolução comentada

O que é o "comprimento de onda" aqui. As faixas do sonorizador estão igualmente espaçadas de 8 cm. Cada faixa que o pneu encontra é uma trepidação. O espaçamento entre faixas faz o papel de $\lambda$ na equação fundamental da ondulatória.

Passo 1 — converter as unidades. É onde a questão é ganha ou perdida.

$$v = 108\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{108}{3{,}6} = 30\ \text{m/s}$$

$$\lambda = 8\ \text{cm} = 0{,}08\ \text{m}$$

Passo 2 — a equação fundamental.

$$v = \lambda\,f \;\Longrightarrow\; f = \frac{v}{\lambda} = \frac{30}{0{,}08} = \boxed{375\ \text{Hz}}$$

As alternativas são um mapa de erros de unidade — vale identificar cada um:

• A (8,6 Hz): dividiu sem converter nada — $\frac{108}{8} \times$ algum fator perdido.

• B (13,5 Hz): usou km/h direto com o comprimento em metros ($108/8 = 13{,}5$).

• D (1 350 Hz): usou $v$ em km/h e $\lambda$ em metros com o fator de 100 errado — 3,6 vezes o valor certo.

• E (4 860 Hz): acumulou duas conversões erradas.

Note que só a C sai de uma conta com todas as unidades no SI. Em questões assim, converter antes de substituir elimina quatro das cinco alternativas.

Uma nota física interessante: 375 Hz cai bem no meio da faixa audível (20 Hz a 20 000 Hz), perto de um Fá♯ da quarta oitava. É por isso que o sonorizador soa como uma nota, e não como pancadas separadas — acima de ~20 Hz o ouvido deixa de distinguir os impactos e passa a ouvir um tom contínuo. A mesma velocidade em outra estrada, com faixas mais afastadas, produziria um som mais grave.

A ideia em uma frase: o espaçamento das faixas é o comprimento de onda, a velocidade do carro é a velocidade da onda, e $f = v/\lambda$ faz o resto — depois de converter tudo para o SI.

Resposta: alternativa C.