ENEM 2018 — questão 110 de Física

Resolução comentada

A armadilha da questão está numa palavra do enunciado: "um novo tipo de material". O gráfico $V \times i$ não é uma reta — é levemente curvo. Isso significa que o resistor não obedece à Lei de Ohm: a resistência muda com a corrente.

Passo 1 — a definição que continua valendo sempre. Mesmo em resistor não-ôhmico, a resistência num ponto é:

$$R = \frac{V}{i}$$

(O que deixa de valer é $R$ ser constante, não a definição.)

Passo 2 — substituir a equação dada. O enunciado entrega $V = 10\,i + i^{2}$:

$$R = \frac{10\,i + i^{2}}{i} = \boxed{10 + i}$$

Passo 3 — ler o que essa expressão desenha. $R = 10 + i$ é uma reta, com:

• valor inicial 10 Ω em $i = 0$ (coeficiente linear);

• inclinação 1 (coeficiente angular);

• em $i = 7$ A, $R = 17\ \Omega$.

Reta que começa em 10 e sobe até 17 é o gráfico D.

Por que cada alternativa errada é errada — e cada uma corresponde a um erro nomeável:

• A (constante em 10 Ω): ignorou o termo $i^{2}$, ou seja, tratou o resistor como ôhmico. É o erro de não ler "novo tipo de material".

• B (constante em ~17 Ω): pegou o valor de $R$ num único ponto (o extremo do gráfico) e o estendeu para todos.

• C (reta pela origem, de 0 a 7): esqueceu de dividir o termo $10i$ por $i$ — ficou só com $R = i$.

• E (curva subindo até 60): não dividiu por $i$: desenhou $V$ em vez de $R$. É a que mais confunde, porque a curva parece "certa" para quem olhou só o formato do gráfico original.

A ideia em uma frase: quando o gráfico $V \times i$ não é reta, a resistência não é constante — e $R = V/i$ tem de ser calculada, não lida.

Resposta: alternativa D.