ENEM 2013 — questão 59 de Física
Enunciado em texto
Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reação nuclear:
A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.
Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de
a) 0,200.
b) 0,969.
c) 9,80.
d) 31,3.
e) 200.
(Enunciado: ENEM 2013, aplicação regular, Caderno 3 – Branco — INEP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto sobra de carbono-11, em miligramas, depois de cinco meias-vidas.
Passo 1 — o que é meia-vida. É o tempo para metade dos núcleos radioativos se desintegrar. A cada meia-vida, a massa que resta cai pela metade. Repare que o valor 20,4 min nem é necessário: a questão já fala em número de meias-vidas.
Passo 2 — cinco meias-vidas. Começando com 1,00 g = 1 000 mg:
Numa conta só:
⚠️ As armadilhas: dividir por 5 em vez de por , como se a massa caísse em partes iguais: 1 000/5 = 200 mg (alternativa E). E esquecer de passar para miligramas: 1/5 = 0,200 (alternativa A). O decaimento é exponencial: a cada meia-vida, a metade do que sobrou.
A ideia em uma frase: depois de n meias-vidas sobra a massa inicial dividida por 2ⁿ: 1 000 mg / 32 ≈ 31,3 mg.
Resposta: alternativa D (31,3 mg).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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