Einstein 2018 — questão 25 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: que fração da energia elétrica consumida pelo forno virou, de fato, calor na água.

Passo 1 — a energia que o forno consome. A potência elétrica é tensão vezes corrente, e 40 minutos são 2 400 s:

$$P = U\,i = 110 \times 10 = 1\,100\ \text{W}$$

$$E = P\,\Delta t = 1\,100 \times 2\,400$$

$$E = 2{,}64 \times 10^6\ \text{J}$$

Passo 2 — o que aconteceu com a água. Com densidade 1 g/cm³, 1 litro é 1 000 g. Sob 1 atm a água ferve a 100 °C. Primeiro toda a água (1 000 g) é aquecida de 20 °C a 100 °C; depois, parte dela vira vapor. Sobrou ¼ de litro, então evaporaram ¾ de litro, ou 750 g.

Passo 3 — o calor útil. Aquecimento (calor sensível) mais vaporização (calor latente):

$$Q_1 = m\,c\,\Delta T = 1\,000 \cdot 1 \cdot 80$$

$$Q_1 = 80\,000\ \text{cal}$$

$$Q_2 = m\,L = 750 \cdot 540 = 405\,000\ \text{cal}$$

$$Q = 485\,000\ \text{cal}$$

Em joules (1 cal = 4,2 J):

$$Q = 485\,000 \times 4{,}2$$

$$Q \approx 2{,}04 \times 10^6\ \text{J}$$

Passo 4 — o rendimento. Rendimento é energia útil dividida pela energia consumida:

$$\eta = \frac{2{,}037 \times 10^6}{2{,}64 \times 10^6}$$

$$\eta \approx 0{,}77 = 77\%$$

Conferindo em calorias: a energia consumida vale $2{,}64 \times 10^6 / 4{,}2 \approx 628\,600$ cal, e $485\,000 / 628\,600 \approx 0{,}77$. Mesmo resultado.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter calorias em joules e dividir 485 000 cal por $2{,}64 \times 10^6$ J: dá cerca de 18%, perto da alternativa A. Outros tropeços: aquecer só os 750 g que evaporaram (dá 74%) ou esquecer o aquecimento de 20 °C a 100 °C (dá 64%); nenhum desses chega a uma alternativa, mas tiram você da certa.

A ideia em uma frase: rendimento é energia útil sobre energia consumida: a útil é aquecer o litro inteiro até 100 °C e vaporizar ¾ dele; a consumida é $U\,i\,\Delta t$.

Resposta: alternativa D (77%).