Einstein 2018 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o módulo da força que o fio 1 faz no fio 2 com o da força que o fio 2 faz no fio 1, e dizer se os fios se atraem ou se repelem.

Passo 1 — o módulo da força. Cada fio cria um campo magnético em volta de si, e o outro fio, percorrido por corrente, sente uma força nesse campo. Para fios longos e paralelos, a força num trecho de comprimento $L$ é:

$$F = \frac{\mu_0\,i_1\,i_2\,L}{2\pi\,d}$$

Repare que a fórmula tem o produto $i_1\,i_2$: ela é exatamente a mesma para a força do fio 1 sobre o 2 e para a do fio 2 sobre o 1. Com 2 A e 6 A, as duas forças têm o mesmo módulo:

$$\frac{F_{1\to 2}}{F_{2\to 1}} = \frac{2 \cdot 6}{6 \cdot 2} = 1$$

Conferindo pela 3ª lei de Newton: essas duas forças são um par de ação e reação (cada fio age sobre o outro), então têm de ter o mesmo módulo, mesmo que uma corrente seja o triplo da outra.

Passo 2 — atração ou repulsão. Regra prática: correntes no mesmo sentido se atraem; correntes em sentidos opostos se repelem. Na figura, a corrente do fio 1 desce e a do fio 2 sobe: sentidos opostos, logo a interação é repulsiva.

Conferindo com a mão direita: a corrente de 6 A do fio 2 (para cima) cria, na posição do fio 1 (à esquerda), um campo saindo do papel. No fio 1 a corrente desce; a força $\vec F = i\,\vec L \times \vec B$, com $\vec L$ para baixo e $\vec B$ saindo do papel, aponta para a esquerda, para longe do fio 2. Repulsão.

Por que não as outras: (B) e (C) erram duas vezes: a razão não é 3 (razão entre as correntes) nem 12 (produto das correntes), e a interação não é atrativa. (D) confunde as coisas: as duas forças agem em corpos diferentes (uma em cada fio), então não se somam nem se anulam; cada fio sente a sua força e é empurrado para longe do outro.

⚠️ A armadilha: achar que o fio de corrente maior “empurra mais” e responder 3, a alternativa B. Pela 3ª lei, ação e reação têm sempre o mesmo módulo.

A ideia em uma frase: a força entre dois fios é um par de ação e reação (razão 1), e correntes opostas se repelem.

Resposta: alternativa A (1, repulsiva).